प्रभात दर्शन

 🌳⛳ *शुभ प्रभात🌞वन्दे मातरम्*⛳🌳

🦋🦚🌹🌻🦢🛕🦢🌻🌹🦚🦋

मार्गशीष मास,कृष्ण पक्ष,*तृतीय*,पुष्य नक्षत्र,सूर्य दक्षिणायन,शिशिर ऋतु,युगाब्द ५१२३,विक्रम संवत-२०७८, 

बुधवार, २२ डिसेंबर २०२१.

🕉~~~~~~~~~~~~~~~~~~~🕉

                       *प्रभात दर्शन*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

अकॄत्वा परसन्तापं

                 अगत्वा खलसंसदं ।

अनुत्सॄज्य सतांवर्त 

                  मा यदल्पमपि तद्बहु ।।

*भावार्थः- दूसरों को दु:ख दिये बिना, जिससे आपका कार्य संभव हो सकता है परन्तु उसके मन एवं तन को पीड़ा नहीं हो। बुराइयों के साथ अपना संबंध बनाए बिना, जिसमें प्रत्यक्ष अप्रत्यक्ष हमारी भागीदारी हो। अच्छे व्यक्तियो के साथ अपने सम्बंध तोडे बिना, जो हमें समझे उनको हम समझे और एक दूसरे के सहायक हो। इस प्रकार थोडा कुछ हम अपने सामाजिक व्यावहारिक धर्म के मार्ग पर चलेंगे, उतना ही पर्याप्त है।*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

*🚩🐅आपका दिन मंगलमय हो🐅🚩*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ट्राँफीक लाईट लाल पीवळे हिरवेच का असतात

══════════════════════

   @ संकलन @

  *श्री. गजानन गोपेवाड 

══════════════════════

               🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

*🚦ट्राफिकलाईट लाल,हिरवे,पिवळे का असतात?*  

***********************************

जगाच्या पाठीवर कुठेही जा, वाहतुकीचं नियंत्रण करणाऱ्या दिव्यांचे रंग बदलत नाहीत. त्या ठिकाणी बोलली जाणारी भाषा कितीही वेगळी असो, त्यातलं ओ की ठो आपल्याला कळत नाही अशी परिस्थिती उद्भवो, वाहतूक दिव्यांची भाषा काही बदलत नाही. चालतं वाहन थांबवण्यासाठीचा सिग्नल लाल रंगाचा, तर थांबलेल्या वाहनाला वाट मोकळी करून देणारा दिवा हिरव्या रंगाचा हे समीकरण सगळीकडे सारखंच असतं.

 आपण दुसऱ्याशी संवाद साधतो तो नेहमीच शब्दांद्वारे किंवा भाषेच्या माध्यमातून साधतो असं नाही. हातवारेही बरंच काही सांगून जातात. डोळ्यांच्या भाषेबद्दल तर काय बोलावं ! ती भाषा नसती तर असंख्य लैला- मजनूंची शिरी-फरहादची पंचायतच झाली असती. रंग हेही संवादाचं असंच एक माध्यम आहे. या रंगकरवी आपल्याला नेहमीच काही संदेश मिळत असतात. कोणता रंग कोणता संदेश देतो हे थोडंफार आपापल्या सांस्कृतिक शिकवणीवर अवलंबून आहे हे खरं असलं तरी विशिष्ट रंग विशिष्ट भावना मनात उत्पन्न करतात हेही मानसशास्त्रज्ञ आणि मज्जाशास्त्रज्ञांनी पडताळून पाहिलं आहे.

 वाहतुकीच्या दिव्यांच्या रंगांची निवड आपल्या नजरेला कोणते रंग अधिक स्पष्ट दिसतात यावरून ठरवले गेले असावेत, असा सर्वसाधारण समज आहे. तो अगदीच चुकीचा नाही हे खरं असलं तरी ते या रंगांच्या निवडीपाठचं सगळ्यात महत्त्वाचं कारण नाही. रंगांमुळे उत्पन्न होणाऱ्या मानसिक ऊर्मीचं महत्त्व त्यापेक्षा जास्त आहे.

 

आज जरी रस्त्यावरच्या वाहतुकीचं नियंत्रण करणाऱ्या दिव्यांसाठी हे रंग वापरले जात असले तरी त्यांची पहिली निवड लोहमार्गावरील वाहतुकीचं नियंत्रण करण्यासाठी झाली होती. एकाच रुळावरून असंख्य गाड्या एकाच वेळी जात असतात. त्यामुळे पुढचा मार्ग मोकळा आहे हा संदेश इंजिनचालकाला देण्यासाठी जेव्हा सिग्नल वापरायला सुरुवात झाली तेव्हा या रंगांची निवड करण्यात आली. तीच पुढं रस्त्यावरच्या वाहतुकीसाठीही वापरण्यात येऊ लागली.

पुढं जाणं धोक्याचं आहे, गाडी थांबवा, असा संदेश देण्यासाठी लाल रंगांची निवड करण्यात आली ती तो रंग रक्ताचा असल्यामुळं. अनादिकाळापासून या रंगाची आणि धोक्याची सांगड घालण्यात आली आहे. हा रंग पाहिला की रक्ताची आणि त्यामुळं रक्तपाताची, धोक्याची भावना मनात जागृत होते. माणूस उत्तेजित होतो. त्याची नाडी वेगात धावू लागते. रक्तदाब वाढतो. भयापोटी वाहू लागणाऱ्या संप्रेरकांचा पाझर सुरू होतो. हे अजमावलं गेलं आहे. त्यामुळे 'थांबा' या संदेशासाठी या रंगाची निवड आपोआप झाली. 'धोका टळला आहे', 'आता जायला हरकत नाही' या आदेशांसाठी सुरुवातीला पांढऱ्या रंगाची निवड केली गेली होती; पण तो रंग आणि सूर्याप्रकाशाचा किंवा रस्त्यावरच्या दिव्यांच्या प्रकाशाचा रंग यांच्यात गोंधळ उडू लागल्यामुळे मग त्यापेक्षा वेगळा तसंच, लाल रंगांपेक्षाही वेगळा असलेल्या हिरव्या रंगाची निवड केली गेली. या रंगाचा संबंध शांततेशी असल्यामुळे, तो रंग बघितला की मनातही शांत भाव निर्माण होतात. या दोन्ही रंगांपेक्षा वेगळा आणि त्यांच्यामध्ये असणारा रंग पिवळा म्हणून मग त्याची निवड दक्षतेसाठी करण्यात आली.

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

═══════════════════════

गणित प्रीयमधमाशी

══════════════════

           *🤔 【 कुतूहल 】 🤔*  

______________________________

*🖥️✒️संकलन✒️💻*

_*श्री.गजानन गोपेवाड 

~==========================~

*कुतूहल : गणितप्रिय मधमाशी*

निसर्गातील विविध सजीव किंवा निर्जीव प्रकारांत काही ना काही गणित लपलेले आहे. मधमाशी हा छोटासा कामसू कीटक गणिती तत्त्वांचा अत्यंत सुंदर वापर करतो. लांबून पाहिले असता मधमाशीच्या पोळ्याचा आकार लंबवर्तुळाकार (ओव्हल) दिसतो, परंतु ते आतून षटकोनी आकाराच्या मेणाच्या छोट्या कप्प्यांनी बनलेले असते. कमीत कमी संसाधने व ऊर्जा वापरून जास्तीत जास्त फायदा मिळवण्याचे निसर्गाचे तत्त्व या षटकोनी आकारामागे दडले आहे.

परिमिती व बाजूंची संख्या समान ठेवून वेगवेगळ्या बहुभुजाकृती काढल्यास सुसम बहुभुजाकृतीचे क्षेत्रफळ (रेग्युलर पॉलिगॉन) हे सर्वाधिक भरते. उदाहरणार्थ समान परिमितीचे वेगवेगळे त्रिकोण काढल्यास समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ सर्वाधिक असेल, समपरिमितीच्या वेगवेगळ्या षटकोनात समभुज षटकोनाचे क्षेत्रफळ सर्वाधिक असेल. या भूमितीच्या नियमामुळे मधाच्या पोळ्यातील षटकोन समभुज का असतो याचे उत्तर मिळते. इष्टतम मेणात जास्त मध साठवायचा असेल तर षटकोन समभुज असणे गरजेचे आहे. मेण कमी वापरायचे तर कप्प्यांच्या भिंती सामाईक असणे, दोन कप्प्यांमध्ये रिकामी फट नसणे गरजेचे आहे. प्रतलाचे छोट्या समान आकाराच्या नियमित बहुभुजाकृतींनी मध्ये फट राहणार नाही व बहुभुजाकृती एकावर एक येणार नाहीत अशा प्रकारे आच्छादन (टेसेलेशन) करावे लागेल. बहुभुजाकृतीच्या कडा आणि शिरोबिंदू यांची जुळणी फट राहणार नाही अशी करावयाची झाल्यास बहुभुजाकृतीच्या आंतरकोनाने ३६० अंशाला पूर्ण भाग गेला पाहिजे. ही अट फक्त समभुज त्रिकोण, चौरस वा सुसम षटकोनच पूर्ण करू शकतात.

चौरस किंवा त्रिकोण जोडले असतासुद्धा मध्ये जागा राहणार नाही, मग षटकोनच का, याचेही उत्तर गणितात दडले आहे. समान परिमिती असणाऱ्या म्हणजे सारखेच मेण वापरावे लागेल अशा समभुज त्रिकोण, चौरस आणि सुसम षटकोन अशा तीन आकृत्यांची तुलना केली तर षटकोनाचे क्षेत्रफळ सर्वात जास्त असते. त्यामुळे षटकोनी कप्प्यांच्या घराच्या भिंतींना जे मेण लागते, ते कमी प्रमाणात लागते आणि किमान मेण वापरून जास्तीत जास्त मध साठवण्यासाठी षटकोनी कप्पे असणारे पोळे गणितीदृष्ट्या आदर्श ठरते.

आणखी एक उल्लेखनीय गोष्ट म्हणजे विशिष्ट प्रकारे नृत्य करून मधमाश्या त्यांची दिशा आणि अंतर एकमेकींना कळवितात. अन्न पोळ्याच्या जवळ असेल तर गोल नृत्य आणि लांबवर असल्यास इंग्रजी आठ आकारात नृत्य अशी त्यांची संदेशवहनाची पद्धत आहे. म्हणजेच मधमाश्यांच्या नृत्यामागेही गणित दडलेले आहे. गणिताचा असा उपयोग करणाऱ्या मधमाश्यांना सलाम!

– प्रा. सुमित्रा आरस

मराठी विज्ञान परिषद, मुंबई.

Written By_लोकसत्ता टीम

संकेतस्थळ : www.mavipa.org      

ईमेल : office@mavipamumbai.org

~==========================~

पोटात कावळे का ओरडतात

══════════════════════

    @ संकलन @गजानन गोपेवाड 

══════════════════════

               🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

📒 *पोटात कावळे का ओरडतात ?* 

*********************************

'पोटात कावळे ओरडतात' ही अलंकारिक भाषा झाली. खरोखरच पोटात कोणतेही पक्षी वा प्राणी जाऊन बसत नाहीत. पोटात होणाऱ्या आवाजाला उद्देशून ही भाषा वापरली गेली आहे. भूक लागली म्हणजेच पोटात कावळे ओरडतात किंवा हे आवाज होतात हेही खरं नाही. वास्तविक हे आवाज नेहमीच होत असतात.

 आपली पचनसंस्था म्हणजे तोंडापासून गुदद्वारापर्यंत पसरलेली एक लांबलचक पोकळ नळीच असते. तोंडातल्या घासावर दात आणि लाळ यांचा प्रभाव पडला की त्याचा एक लगदा तयार होतो. हा लगदा मग त्या नळीतून पुढे पुढे सरकू लागतो; पण तसं तो स्वतःच्या जीवावर करू शकत नाही. त्यासाठी त्याला तोंडातून अन्ननलिकेच्या मार्गानं जठरात उतरावं लागतं. तिथं त्याचं पचन होऊन तो आणखी पातळ होतो. तिथून तो मग आतड्यांच्या आणखी अरुंद नळीत उतरतो. या अरुंद नळ्यांमधला त्याचा प्रवास सुकर होतो. कारण त्या नळ्याही त्या प्रवासाला मदत करत असतात. आपल्या पायजम्याच्या नाड्यात एखादी पिन जेव्हा पुढे सरकवायची असते तेव्हा आपण ती पिन जिथे आहे तिथे दाब देऊन तो भाग आकसून घेतो. त्याच्या पुढचा भाग थोडासा पसरत असल्याने ती पुढे सरकते. तशी ती पुढे गेली की आता ती जिथे पोहोचली असेल त्या भागावर दाब देऊन तो आकसून घेतो.

 

पचनसंस्थेच्या नळ्यांमध्येही अशीच हालचाल होत असते. त्यासाठी त्या नळ्यांशी जोडलेले स्नायू आलटून पालटून आकसतात आणि प्रसरण पावतात. स्नायू आकसले की त्या नळीला चिमटा बसतो. तिथे असलेल्या लगद्यावर दाब पडतो. नळीच्या पुढच्या भागाचं त्याचवेळी प्रसरण झालेलं असल्यामुळे सहाजिकच तो लगदा पुढे त्या भागात ढकलला जातो तोवर तो भाग अाकसतो. अशा रीतीने त्या नळीतून एखादी लहर दौडत गेल्यासारखी होते. तो लगदा पुढे पुढे सरकत राहतो.

 पचनसंस्थेच्या या नळ्यांची ही हालचाल सतत होत असते. हृदयाची जशी सतत होते तशीच. हृदयाच्या या सततच्या आकुंचन प्रसरणापोटी हृदयाची धडधड होते. त्याचा ठोका पडतो. त्या ठोक्याचा आवाज आपण स्टेथोस्कोपमधून ऐकू शकतो. आतड्याच्या या सततच्या आकुंचन प्रसरणापोटीही असाच आवाज होतो. जेव्हा त्या नळ्यांमध्ये अन्नाचा गोळा असतो तेव्हा तो आवाज त्या लगद्यामध्ये जिरतो. तो घुमत नाही; पण जेव्हा त्या नळ्या मोकळ्या असतात तेव्हा तो शोषुन घेणे शक्य होत नाही. उलट तो घुमतो. मोठा होतो. आपल्याला सहज ऐकू येतो. कदाचित आपल्याला पोषणाची गरज आहे, हे सांगण्यासाठी मेंदू त्या नळ्यांशी जोडलेल्या स्नायूंना अधिकच जोरानं आकुंचन प्रसरण करण्याचा आदेश देत असावा. त्यामुळेही तो आवाज मोठा होतो. आपल्याला सहज ऐकू येतो. पोटातल्या कावळ्यांची कावकाव सुरू होते.

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

ज्ञान विज्ञान तेल का तरंगते

══════════════════════

    @ संकलन @गजानन गोपेवाड 

  

══════════════════════

               🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

📒 *तेल का तरंगतं ?* 

**************************

प्रत्येक पदार्थाच्या रेणूंवर काही विद्युतभार असतात. एकापेक्षा अधिक अणू एकत्र येऊन जेव्हा रेणु तयार होतात तेव्हा त्या अणूंमधील ऋणविद्युतभारधारी इलेक्ट्रॉनच्या सहभागातून त्या अणुंमधले रासायनिक बंध तयार होतात. आयनिक बंधांमध्ये अशा इलेक्ट्राॅनची देवाणघेवाण होते. त्यामुळे मग जो अणू इलेक्ट्रॉनचं दान करतो त्याच्यावर धनविद्युतभार तयार होतो, तर जो अणू इलेक्ट्रॉन स्वीकारतो त्याच्यावर ऋणविद्युतभार तयार होतो. सहसंयोगी किंवा कोव्हॅलंट बंधामध्ये इलेक्ट्रॉनची देवाणघेवाण न होता दोन अणुंमध्ये त्यांची भागीदारी होते. कोणत्या प्रकारचे बंध तयार झाले आहेत त्यावरून मग त्या रेणूवरील एकंदरीत विद्युतभाराचं स्वरुप ठरतं. सहसा आयनिक बंध असलेल्या रेणूंमध्ये दोन टोकाला विरुद्ध प्रकारचे विद्युतभार असतात. त्यामुळे ते रेणू जणू दोन धृव असल्यासारखे वागतात. एका ध्रुवावर धनविद्युतभार असतो तर दुसऱ्या धृवावर त्याच्या विरुद्ध ॠणविद्युतभार. अशा रेणूंना ध्रुवीय रेणू म्हणतात. पाण्याचा रेणू या प्रकारात मोडतो.

 

 सहसंयोगी बंध असलेल्या रेणूंमध्ये विद्युतभाराचं असं ध्रुवीकरण होत नाही. तो रेणुच्या सर्वच भागांवर सारखाच विभागलेला असतो. बहुतेक सेंद्रिय पदार्थांचे रेणू या प्रकारचे असतात. तेल हा एक सेंद्रिय पदार्थ असल्याने त्याचे रेणुही याच प्रकारात मोडतात.

 

 जेव्हा दोन पदार्थ एकमेकांमध्ये मिसळले जातात तेव्हा ध्रुवीय रेणू असलेले पदार्थ एकमेकांकडे आकर्षिले जातात. कारण त्यांच्या एका ध्रुवावरचा धनविद्युतभार दुसऱ्या रेणूच्या दुसऱ्या ध्रुवावरच्या ऋणविद्युतभाराला आपल्याकडे खेचतो. असे रेणू वेगवेगळ्या पदार्थांचे असले तरी एकमेकांकडे खेचले जातात. एकमेकांमध्ये सहजगत्या मिसळून जातात पण जर एक पदार्थ धृवीय रेणूंचा असला आणि दुसरा तसा नसला तर मग ध्रुवीय पदार्थांचे रेणू खेचले जातात आणि दुसऱ्या पदार्थाला आपल्यापासून दूर लोटतात. पाणी आणि तेल जेव्हा एकत्र केलं जातं तेव्हा पाण्याचे ध्रुवीय रेणु एकमेकांना खेचून घेतात व आसपासातच त्यांचं संधान जुळतं. तेलाच्या रेणूंवरचा विद्युतभार सर्वत्र सारखाच विखुरलेला असल्याने ते पाण्याच्या रेणुकडे आकर्षित होत नाहीत. एकमेकांबरोबरच संधान बांधणे ते पसंत करतात. त्यामुळेच पाणी आणि तेल एकमेकांमध्ये मिसळत नाहीत. वेगवेगळेच राहतात.

 

त्यातही मग तेलाची घनता पाण्याच्या घनतेपेक्षा कमी असल्याने ते पाण्यापेक्षा हलके असते. साहजिकच ते पाण्यावर तरंगते. त्या दोन पदार्थांची एकमेकांत सरमिसळ होत नसल्याने मग तरंगणाऱ्या तेलाचा तवंग वेगळा उठून दिसतो.

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

═══════════════════════

  

कुतुहल,, रिमानचे आव्हान

══════════════════

           *🤔 【 कुतूहल 】 🤔*  

______________________________

*🖥️✒️संकलन✒️💻*

गजानन गोपेवाड 

~==========================~

*कुतूहल : रीमानचे आव्हान*

गणितात काही प्रश्न अनुत्तरित राहिलेले आहेत. त्यातील एक कळीचा प्रश्न म्हणजे रीमानची परिकल्पना (हायपोथिसिस) सत्य आहे का हा आहे. ‘‘यदाकदाचित मी थडग्यातून बाहेर आलो तर, रीमानच्या परिकल्पनेची सिद्धता मिळाली का हा माझा पहिला प्रश्न असेल’’ हे उद्गार आहेत थोर जर्मन गणितज्ञ डेव्हिड हिल्बर्ट (१८६२-१९४३) यांचे. यावरून या गणिती निष्कर्षाचे महत्त्व अधोरेखित होते. जेमतेम ४० वर्षांचे आयुष्य लाभलेल्या रीमान यांचे हे काम अंकशास्त्रात मूळ किंवा अविभाज्य संख्यांशी संबंधित आहे जशा की २, ३, ५, ७ वगैरे. 

मूळ संख्या अनंत आहेत तरी त्यांचे वितरण कसे आहे हे समजण्यासाठी रीमान यांनी चौकटीत दिलेल्या एका महत्त्वपूर्ण गणिती फलाची (फंक्शन) रचना केली. या सूत्रात ‘स’ ही १ ही संख्या सोडून त्यापेक्षा मोठी वास्तव संख्या किंवा संमिश्र संख्या आहे जशी की अ + ब र, इथे अ आणि ब या वास्तव संख्या तर  ही कल्पित संख्या म्हणजे -१ चे वर्गमूळ आहे. स ही केवळ वास्तव संख्या असल्यास झ(स) हे फल विशिष्ट प्रकारे मूळ संख्यांचा गुणाकार अशा स्वरूपात मांडता येते. 

रीमान यांनी त्यांच्या १८५९मध्ये प्रकाशित झालेल्या शोधलेखात असे विधान केले की झ(स) = ० या समीकरणाची उकल काढल्यास स ची अनंत क्षुल्लकेतर उत्तरे (नॉन ट्रिवियल सोल्युशन्स) मिळतील आणि ती -२, -४, -६, . अशा ऋण सम संख्या किंवा संमिश्र संख्या असतील, ज्यांचा वास्तव संख्या हा भाग नेहमी १/२ असेल. उदाहरणार्थ, झ(१/२ + १४.१२४७२५१४२  ) = ० किंवा झ(१/२ + २१.०२०३९६३९) = ०. संगणकाची मदत घेऊन आत्तापर्यंत केलेल्या तपासणीत त्या विधानाला छेद देणारे उत्तर मिळालेले नाही.

या विधानाची गणिती सिद्धता अजूनही देता आली नसल्यामुळे त्याला रीमानची परिकल्पना असे संबोधले जाते. ती सत्य किंवा असत्य आहे याचा सतत शोध सुरू आहे. त्याबाबत गणितज्ञांमध्ये मतभेद आहेत, पण यावर झालेला निर्णय मूळ संख्या तसेच संमिश्र संख्या यांच्या अभ्यासावर वेगळा प्रकाश पाडेल.

‘क्ले इन्स्टिट्यूट ऑफ मॅथेमॅटिक्स’ या अमेरिकेतल्या संस्थेने २००० साली गणितातील सात अनुत्तरित प्रश्नांची यादी जाहीर केली आणि त्या प्रत्येकाची उकल करणाऱ्यास दशलक्ष डॉलर्स असे पारितोषिक जाहीर केले. त्या यादीत मागील दीडशे वर्षांहून अधिक काळ चकवा देणारी रीमानची परिकल्पना सामील आहे.

– डॉ. विवेक पाटकर

मराठी विज्ञान परिषद, मुंबई.

Written By_लोकसत्ता टीम

संकेतस्थळ : www.mavipa.org      

ईमेल : office@mavipamumbai.org

ज्ञान विज्ञान समुद्रकिनारा वर लाटा का फुटतात

══════════════════════

   संकलन ,

  गजानन गोपेवाड 

══════════════════════

               🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

🌊 *समुद्रकिनाऱ्यावर लाटा का फुटतात ?* 

***********************************

मोसमी पावसाची चाहूल लागते ती समुद्राच्या खवळण्यामुळे. समुद्राचं पाणी गढुळ झाल्यासारखं करडा रंग धारण करतं. त्याच्यात मोठमोठ्या लाटा उठतात. त्या वेगाने किनाऱ्याकडे धावत सुटतात. तिथं पोहोचताच त्या अकस्मात राक्षसी आकार धारण करतात आणि टक्कर दिल्यासारख्या किनाऱ्याच्या बांधावर आपटतात. फेसाळतात. त्यांचे तुषार दूरवर फेकले जातात. त्या तुषारांमध्ये न्हाऊन निघण्यासाठी मग रसिक मंडळी चौपाटीच्या बांधावर गर्दी करतात. दरवर्षी पावसाळ्याच्या सुरुवातीला मुंबईत हे दृश्य हमखास बघायला मिळते. उन्हाळ्याच्या तलाखीनं त्रासलेल्या मंडळींना त्या फुटणाऱ्या लाटांनी चिंब भिजण्याचं सुख तर मिळतंच पण त्यांना तसं भिजताना पाहणाऱ्यांच्या मनावरही सुखाची साय धरते. या सार्‍या सुखसोहळ्यात एका प्रश्नाचा भुंगा मनाला पोखरत राहतो. किनाऱ्यावर आलेल्या लाटा अकस्मात मोठय़ा कशा होतात ? आणि त्या फुटतात तरी कशाला ?

 किनाऱ्यापर्यंत पोहोचणाऱ्या लाटांची उंची केवळ समुद्र खवळलेला असतानाच वाढते असं नाही. तसंच त्यांचं फुटणं समुद्र शांत असतानाही दिसून येतं. त्यामुळे लाटांमधल्या किनाऱ्याजवळच्या या बदलाला समुद्राचं खवळणं कारणीभूत नाही. त्याचं कारण समजून घेण्यासाठी आपल्याला मुळात या लाटा तयार कशा होतात किनाऱ्याकडे का धावतात याचा विचार करायला हवा.

 लाटा नेहमी किनाऱ्याकडेच धावतात येही संपूर्णपणे खरं नाही. ओहोटीच्या वेळी लाटा किनाऱ्यापासून दुरही जाताना दिसतात. तसेच परतणाऱ्या लाटाही किनाऱ्याचा निरोप घेताना दिसतात. त्या आपला आकारही बदलत नाहीत की फुटतही नाहीत. मध्य समुद्रात उठणाऱ्या लाटांचं वर्तनच तसं होत असतं.

 भर समुद्रातल्या पाण्याला जोराने वाहणारा वारा घुसळून काढतो. त्यामुळे ते पाणी तिथल्या तिथे वरखाली नाचत राहते. ते तसं पुढं सरकत नाही. पण एका जागी नाचणाऱ्या पाण्याच्या थराचा प्रभाव त्याच्या पुढच्या थरावर पडतो. मग ते नाचायला लागते. त्यामुळे ती लाट पुढे पुढे सरकल्यासारखी होते. जेव्हा ही लाट तयार होते तेव्हा त्या नाचणाऱ्या पाण्याच्या थराला खालच्या बाजूला अडवणारी जमीन नसते. कारण तिथे पाण्याला चांगलीच खोली असते. वारा कितीही वेगाने वाहत असला तरी पाणी जितके उंच उडू शकते तितकंच खोलवरही नाचू शकते. पण हीच लाट जेव्हा किनाऱ्याच्या जवळ येते तेव्हा तिथल्या पाण्याला तितकी खोली नसते. ते उथळ असते. खालच्या जमिनीचा तिला विरोध होतो. ती जमीन मग त्या नाचणाऱ्या पाण्याला वरच्या दिशेने ढकलत राहते. त्यामुळे मग लाटांची उंची वाढते. किनाऱ्याजवळची पाण्याखालची जमीन कशी आहे ती खडकाळ आहे तिला जोमदार चढाव आहे की नाही यावरही लाटेची उंची ठरते. या चढावापोटीच मग लाट उलटी फिरवली जाते. तिच्या लयीत फरक पडतो आणि ती फुटते. एका लयीत नाचणारे पाणी वेड्यावाकड्या दिशांनी फेकले जाते. त्यामुळेच मग ते फेसाळते.

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

═══════════════════════

मधमाशा गुंजराव का करतात

══════════════════════

   संकलन ,,गजानन गोपेवाड 

══════════════════════

               🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

🐝 *मधमाशा गुंजारव का करतात ?* 🐝 

***********************************

मधमाशा अवतीभवती घोंघावयाला लागल्या की त्यांचा गूं गूं असा आवाज येत राहतो. इंग्रजीत यालाच 'बझिंग साऊंड' असं म्हणतात. जणू त्या तोंडानेच तसा आवाज करत राहतात, असं आपल्याला वाटतं. पक्षीही तोंडांनं आवाज करतात. प्रत्येक पक्ष्याचा आवाज वेगवेगळा असतो. त्या आवाजावरून पक्ष्याची ओळखही पटते; आणि तसा आवाज पक्षी का काढतात, याचीही माहिती आता मिळालेली आहे. एकमेकांशी दळणवळण साधण्यासाठी, संवादासाठी पक्षी आवाज काढतात. मधमाशाही तसाच एकमेकींशी संवाद साधण्यासाठी हा गुंजारव करत असतील, अशीच समजूत झाल्यास मग नवल नाही.

 प्रत्यक्षात मात्र मधमाशांचा हा आवाज त्यांच्या तोंडातून येत नाही. तो त्यांच्या पंखांचा फडफडाट असतो. त्या एकाच जागी स्थिर असताना, मोहोळात राहुन आपापलं काम करत असताना हा गुंजारव आपल्याला ऐकू येत नाही. त्या जेव्हा मोहोळातून बाहेर पडून उडायला लागतात तेव्हाच त्यांचा गुंजारव ऐकू येतो. त्यावरून हा त्यांच्या पंखांचा फडफडाट असावा, हे ध्यानात यायला हवं. 

 

उडणाऱ्या सर्वच कीटकांना आपले पंख फडफडावे लागतात. त्यामुळे तिथल्या हवेत कंपनं सुरू होतात. हवेच्या कंपन्यांमुळेच ध्वनी निर्माण होत असल्याने पंखांच्या या फडफडाटाचं रुपांतर आवाजात होत असतं. मात्र, तो आवाज आपल्याला ऐकू येणं हे त्या कंपनांच्या वेगावर आणि त्यात असलेल्या ऊर्जेवर अवलंबून असतं. निरनिराळ्या कीटकांच्या पंखांच्या फडफडण्याचा वेग मात्र वेगवेगळा असतो. फुलपाखरंही उडताना आपले पंख फडफडवत असतात. मात्र त्यांचा वेग मंद असतो. एका सेकंदाला फार फार तर सहा ते दहा वेळा त्यांचे पंख फडफडतात. त्यामुळे होणाऱ्या हवेच्या कंपनापोटी आपल्याला ऐकू येईल एवढा आवाज निर्माण होत नाही. डासांच्या पंखांचं फडफडणं मात्र वेगात होतं; पण ते अतिशय लहान असल्यामुळे त्यापोटी निर्माण होणाऱ्या हवेच्या कंपनांचा आवाज जर ते डास आपल्या कानाच्या अगदी जवळ असतील तरच ऐकू येतो. मधमाश्यांचे पंख त्या मानाने मोठे असतात आणि त्यांच्या फडफडण्याचा वेगही जास्त असतो. एका सेकंदात ३०० ते ४०० वेळा हे पंख फडफडतात. साहजिकच त्यापोटी हवेत उठणारी कंपनंही जोमदार असतात. त्यांचाच आवाज गुंजारवाच्या स्वरूपात आपल्या कानी पडतो.

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

═══════════════════════

  

मृगजळ का दिसतात

══════════════════════

   *संकलन 

  गजानन गोपेवाड 

══════════════════════

               🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

📒 *मृगजळ का दिसत ?*  

*****************************

मृगजळ म्हणजे एक चमत्कार, अशी सर्वसाधारण समजूत असली तरी तो आहे केवळ एक प्रकाशीय अविष्कार. प्रकाशाच्या एका गुणधर्मापोटी तो साकार होतो. प्रकाशकिरणांचा वेग निरनिराळ्या माध्यमांमध्ये निरनिराळा असतो. घन माध्यमांमध्ये तो कमी असतो. विरळ माध्यमात तो जास्त असतो. निर्वात पोकळीत तो सर्वात जास्त असतो. माळरानावर आपण सुसाट धावू शकतो; पण घनदाट जंगलातून आपल्याला त्याच वेगाने पळता येत नाही. आपला वेग आपोआपच कमी होतो. त्यातलाच हा प्रकार.

 त्यामुळेच एका माध्यमातुन दुसऱ्या माध्यमात शिरताना प्रकाशकिरणांची दिशा बदलते. ते वागतात. कमी वेग असलेल्या माध्यमाच्या दिशेने ते वळतात. यालाच प्रकाशाचे वक्रीभवन किंवा अपवर्तन असे म्हणतात. माध्यमांच्या घनतेनुसार या वक्रीभवनाची मात्राही वेगवेगळी असते.

मृगजळ आपल्याला दिसते ते सहसा अतिशय तापलेल्या रस्त्यावरून जाताना. त्या रस्त्यावर दूरवर एखादे पाण्याने भरलेले तळे असल्यासारखे आपल्याला दिसते. पण त्याच्या जवळ जावे, ते तळे आहे असे वाटते. तिथे पोहोचले तर ते तळे गायब होते. तिथे तसाच तापलेला डांबरी रस्ता असल्याचे आपल्याला दिसते.

 जेव्हा तो रस्ता अतिशय तापलेला असतो तेव्हा त्या रस्त्याच्या निकट असलेल्या हवेच्या थराचं तापमानही चढतं. हवा तापली की विरळ होते. त्याच्यावर असलेल्या तुलनेने थंड असलेल्या हवेच्या थराची घनता जास्त असते. ती दाट असते. त्यामुळे आकाशातून आलेल्या सूर्याप्रकाशाचा किरण प्रथम त्या हवेच्या दाट थरातून जातो. तिथून जेव्हा तो खालच्या तापलेल्या विरळ थरात जातो तेव्हा त्याचा वेग अर्थातच वाढतो आणि त्याची व त्याची दिशा बदलते. ती वरच्या दाट थराच्या म्हणजे कमी वेग असलेल्या माध्यमांच्या दिशेने वळते. तो किरण आपल्या डोळ्यांना भिडतो तेव्हा त्या रस्त्याची प्रतिमा आपल्या डोळ्यात न उमटता वर असलेल्या आकाशाची प्रतिमा तिथे साकार होते. आकाश तर वरच्या बाजूला आहे. मग ते आपल्याला कसे दिसेल, असे वाटल्याने ते त्याचे प्रतिबिंब आहे असा आपला समज होतो. तसे ते प्रतिबिंब जर तिथे पाणी असेल तरच आपल्याला दिसेल, अशा समजुतीने प्रकाशकिरणांचे वक्रीभवन जिथुन झाले त्या ठिकाणी पाण्याचा साठा असल्याचा भास आपल्याला होतो. अशा प्रकारच्या हवेच्या निरनिराळ्या थरात जेव्हा घनता वेगवेगळी असते तेव्हा तेव्हा हा वक्रीभवनाचा खेळ साकार होतो. त्यापायीच समुद्राजवळच्या एखाद्या डोंगराच्या कड्यावर आपण उभे असतो तेव्हाही आपल्याला आकाशात होडी चालल्यासारखी दिसते. वास्तविक ती होडी समुद्राच्या पाण्यात विहरत असते; पण वक्रीभवनापायी तिची ती आभासी प्रतिमा उमटते आकाशाच्या पडद्यावर. तेही मृगजळच.

 

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

═══════════════════════

विश्वनाथन चा स्थिरांक

══════════════════

           *🤔 【 कुतूहल 】 🤔*  

______________________________संकलन, गजानन गोपेवाड 

~==========================~

*कुतूहल : विश्वनाथचा स्थिरांक*

गणितात भर घालणारी कल्पना अगदी प्राथमिकही असू शकते. पण त्यामुळे मिळणारी अंतिम रचना एकदम वेगळे लक्षणीय रूप घेऊ शकते. उदाहरणार्थ विविध युक्लिडेतर भूमितींची रचना, ज्या भूमिती, युक्लिडच्या भूमितीमधील पाचव्या गृहीतकात थोडे बदल करून एकोणिसाव्या शतकात मिळाल्या. या संदर्भात एक अलीकडचे उदाहरण बघू.

१, १, २, ३, ५, ८, १३,… ही फिबोनासी क्रमिका सुपरिचित आहे. या क्रमिकेत तिसऱ्या संख्येपासून पुढची प्रत्येक संख्या आधीच्या दोन संख्यांच्या बेरजेइतकी आहे जशी की ५ = ३ + २; १३ = ८ + ५.  गणिती भाषेत ही क्रमिका सन = सन-१ + सन-२ (न २ पेक्षा मोठा आहे) या नियमाने तयार होते. सनच्या केवल मूल्याचे (अ‍ॅबसोल्युट व्हॅल्यू) ‘न’वे मूळ काढत गेल्यास ते १.६१८०३. या संख्येजवळ जाते ज्याला ‘सुवर्ण गुणोत्तर’ म्हणतात. दिवाकर विश्वनाथ या गणितज्ञाने १९९८मध्ये सदर क्रमिका रचण्याच्या नियमात एक छोटा बदल केला. तो म्हणजे क्रमिका तिसऱ्या संख्येपासून वन = थ् वन-१ थ् वन-२ (न २ पेक्षा मोठा आहे) या नियमाने तयार करायची जिथे + किंवा – हे चिन्ह यादृच्छिक पद्धतीने ठरवायचे जसे की नाणेफेक करून. म्हणजे छाप आला तर + आणि काटा आला तर -. त्यामुळे कदाचित १, १, -२, -३, -१, ४, -३,. अशी क्रमिका मिळू शकेल किंवा वेगवेगळ्या क्रमिका मिळू शकतील. 

संगणकाच्या मदतीने विश्वनाथ यांनी अशा एक लक्षहून अधिक संख्या असलेल्या अनेक क्रमिका रचल्या आणि वनच्या केवल मूल्याचे (अ‍ॅबसोल्युट व्हॅल्यू) ‘न’वे मूळ ते काढत गेले. त्यांना असे आढळले की जसजसे न वाढत जाते, जसे की दशलक्षापर्यंत, या मुळाचे मूल्य नेहमी १.१३१९८८२४. या संख्येजवळ जाण्याची संभाव्यता एक असते. (चौकट पाहा). हे घडण्याची सिद्धता त्यांनी यादृच्छिक सारणीच्या गुणाकाराचा सिद्धान्त, वास्तव संख्येबाबत उपलब्ध स्टर्न-ब्रोकोट निष्कर्ष, आणि संगणकगणन यातील स्थूलांकन दोष विश्लेषण अशा प्रगत गणिताच्या आधाराने दिली.

विश्वनाथ यांचे हे संशोधन सन २०००मध्ये आंतरराष्ट्रीय जर्नलमध्ये प्रसिद्ध झाले आणि तेव्हापासून १.१३१९८८२४. या संख्येला ‘विश्वनाथचा स्थिरांक’ आणि वरील वन क्रमिका ही ‘विबोनासी क्रमिका’ म्हणून ओळखली जाते. विश्वनाथ यांनी आयआयटी मुंबईमधून संगणकशास्त्र आणि अभियांत्रिकी या विषयात बी.टेक. (१९९२) आणि अमेरिकेतील कोर्नेल विद्यापीठातून पीएच.डी. या पदव्या प्राप्त केल्या (१९९८). सध्या ते अमेरिकेत मिशिगन विद्यापीठात गणिताचे प्राध्यापक आहेत.

 – डॉ. विवेक पाटकर

मराठी विज्ञान परिषद, मुंबई.

Written By_लोकसत्ता टीम

संकेतस्थळ : www.mavipa.org      

ईमेल : office@mavipamumbai.org

~==========================~

प्रत्येक माणसाच्या शरीरात

 *प्रत्येक माणसाच्या आयुष्यातील महत्त्वाचे वैद्यकीय क्रमांक*

 1. रक्तदाब: 120/80

 2. नाडी: 70 - 100

 3. तापमान: 36.8 - 37

 4. श्वसन: 12-16

 5. हिमोग्लोबिन: पुरुष (13.50-18)

  महिला ( 11.50 - 16 )

 6. कोलेस्टेरॉल: 130 - 200

 7. पोटॅशियम: 3.50 - 5

 8. सोडियम: 135 - 145

 9. ट्रायग्लिसराइड्स: 220

 10. शरीरातील रक्ताचे प्रमाण: 5-6 लिटर

 11. साखर: मुलांसाठी (70-130)

  प्रौढ: 70 - 115

 12. लोह: 8-15 मिग्रॅ

 13. पांढऱ्या रक्त पेशी: 4000 - 11000

 14. प्लेटलेट्स: 150,000 - 400,000

 15. लाल रक्तपेशी: 4.50 - 6 दशलक्ष..

 16. कॅल्शियम: 8.6 - 10.3 mg/dL

 17. व्हिटॅमिन डी3: 20 - 50 एनजी/मिली (नॅनोग्राम प्रति मिलीलीटर)

 18. व्हिटॅमिन बी12: 200 - 900 pg/ml

 *जे खालील नमूद वय ओलांडले आहेत त्यांच्यासाठी टिप्स:*

    *40*

    *50*

    *60*

  आणि वर,

  *देव तुम्हाला आज्ञापालन, आरोग्य आणि निरोगीपणा देवो..*

             *पहिली सूचना:*

  तुम्हाला आजारी वाटत नसताना किंवा कोणताही आजार नसला तरीही तुम्हाला दरवर्षी कपिंग करावे लागते.

  ?

 (कपिंग म्हणजे काय?

 कपिंग ही एक प्राचीन उपचार पद्धती आहे जी काही लोक वेदना कमी करण्यासाठी वापरतात.  प्रदाता तुमच्या पाठीवर, पोटावर, हातावर, पायांवर किंवा तुमच्या शरीराच्या इतर भागांवर कप ठेवतो.  कपच्या आत, व्हॅक्यूम किंवा सक्शन फोर्स त्वचेला वर खेचते.

         कपिंग हे पारंपारिक चीनी आणि मध्य पूर्व औषधांचा एक प्रकार आहे.  लोकांनी हजारो वर्षांपासून कपिंग थेरपीचा सराव केला आहे.)

          *दुसरी सूचना:*

  तुम्हाला तहान लागली नाही किंवा गरज नसली तरीही नेहमी पाणी प्या... आरोग्याच्या सर्वात मोठ्या समस्या आणि त्यापैकी बहुतेक शरीरातील पाण्याच्या कमतरतेमुळे आहेत.

           *तिसरी टीप:*

  तुम्ही तुमच्या व्यस्ततेच्या शीर्षस्थानी असतानाही खेळ खेळा... शरीराला हालचाल करणे आवश्यक आहे, जरी फक्त चालणे... किंवा पोहणे... किंवा कोणत्याही प्रकारचे खेळ.

  *चौथी टीप*

 जेवण कमी करा...

  जास्त अन्नाची लालसा सोडा...कारण ते कधीही चांगले आणत नाही.  *स्वतःला वंचित ठेवू नका, पण प्रमाण कमी करा.*

          *पाचवी टीप*

  शक्य तितके, अगदी आवश्यक असल्याशिवाय कार वापरू नका... तुम्हाला जे हवे आहे त्यासाठी तुमच्या पायावर पोहोचण्याचा प्रयत्न करा *(किराणा, एखाद्याला भेटणे...) किंवा कोणतेही ध्येय*.

           *सहावी टीप*

  राग सोडा...

  राग सोडा...

  राग सोडा...

  काळजी सोडून द्या... गोष्टींकडे दुर्लक्ष करण्याचा प्रयत्न करा...

 गडबडीच्या परिस्थितीत स्वतःला गुंतवू नका... ते सर्व आरोग्य कमी करतात आणि आत्म्याचे वैभव काढून घेतात.  तुम्हाला आरामदायक वाटणारी दाई निवडा.

          *सातवी टीप*

  म्हटल्याप्रमाणे..तुमचे पैसे उन्हात सोडा..आणि सावलीत बसा..स्वत:ला आणि तुमच्या आजूबाजूच्या लोकांना मर्यादित करू नका..पैसा त्याच्यासाठी जगण्यासाठी बनवला आहे, जगण्यासाठी नाही.

  *आठवी टीप*

  स्वतःला कोणाबद्दल वाईट वाटून घेऊ नका,

  किंवा ज्या गोष्टीवर तुम्ही साध्य करू शकत नाही,

   किंवा तुमच्या मालकीची नसलेली कोणतीही गोष्ट.

  त्याकडे दुर्लक्ष करा, विसरा;

          *नववी टीप*

 नम्रता..मग नम्रता..पैसा,प्रतिष्ठा,सत्ता आणि प्रभावासाठी..त्या सर्व गोष्टी अहंकाराने आणि अहंकाराने भ्रष्ट झालेल्या आहेत.

  नम्रता ही लोकांना प्रेमाने तुमच्या जवळ आणते.

           *दहावी टीप*

  जर तुमचे केस राखाडी झाले तर याचा अर्थ आयुष्याचा अंत होत नाही.  चांगले जीवन सुरू झाल्याचा तो पुरावा आहे.  आशावादी, आठवणीने जगा, प्रवास करा, स्वतःचा आनंद घ्या.

*शेवटचा आणि सर्वात महत्वाचा सल्ला स्वतःची काळजी घ्या.*

...गजानन गोपेवाड 

ज्ञान विज्ञान पदार्थांची अँलर्जी का होते

══════════════════════

    संकलन गजानन गोपेवाड 

  

══════════════════════

               🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

📒 *पदार्थांचीच अॅलर्जी का होते आणि निरनिराळ्या व्यक्तींना निरनिराळ्या अॅलर्जी का होतात?* 

************************************

आपल्या अवतीभवती आपल्या आरोग्याला बाधा आणू शकतील असे एवढे सूक्ष्मजीव वावरत असतात, की आपण जीवाणू, विषाणू, कवक अशा सूक्ष्मजीवांच्या महासागरातच पोहत असतो, असं एका वैज्ञानिकांनी म्हणून ठेवलं आहे. याएवढ्या आणि डोळ्यांनाच काय, पण शक्तिशाली सूक्ष्मदर्शकांची मदत घेतल्यानंतरही दिसून शकणाऱ्या रोगजंतूंशी सामना करायचा म्हणजे तुकोबांनी म्हटलं आहे तसा रात्रंदिन आम्हा युद्धाचा प्रसंग'; पण अशा कठीण प्रसंगातही आपलीच जीत व्हावी अशी चोख व्यवस्थाही निसर्गानं केलेली आहे. त्यानं आपल्याला एक अशी सुनियोजित, सुबद्ध आणि कार्यक्षम संरक्षणयंत्रणा बहाल केली आहे, की जणू ती आपली कवचकुंडलंच! या संरक्षणयंत्रणेच्या, इम्युन सिस्टिमच्या पाईक असतात आपल्या रक्तातल्या लिम्फपेशी. निरनिराळ्या लिम्फग्रंथींच्या रूपात यांच्या तुकड्या शरीरात सगळीकडे पसरलेल्या असतात. जिथून जिथून म्हणून रोगजंतूंचा शिरकाव शरीरात होऊ शकतो, अशा सर्व ठिकाणी त्यांचं बस्तान असतं. शिवाय रक्तातल्या पेशींच्या रूपात शरीरभर त्यांची गस्त चालूच असते.

या लिम्फपेशींच्या अंगी आपला कोण आणि परका कोण, याची ओळख पटवण्याची क्षमता असते. प्रत्येक रेणूच्या पृष्ठभागावर त्याची निर्विवाद ओळख पटवणारं विशिष्ट अणूंच्या रचनेच्या रूपातलं ओळखपत्र वाचून लिम्फपेशी आगंतुक पाहुणा मित्र आहे की शत्रू आहे, याचा निवाडा करतात. त्याला पिटाळून लावण्यासाठी काही विवक्षित प्रथिनांची प्रतिपिंडांची निर्मिती व्हायला लागते. ही प्रतिपिंडं त्या त्या ओळखपत्राला प्रतिसाद देणारीच असतात. ती त्या अणूंच्या रचनेला मरणमिठीच मारतात. त्यायोगे तो रेणू तर निकामी होतोच; पण ज्या सजीवाच्या अंगावर तो असतो, त्याचंही मरण ओढवतं.

या साऱ्या प्रकारात काही वेळा काही रेणूंच्या बाबतीत काही लिम्फपेशी अतिउत्साही होतात. त्या रेणूच्या विरोधात त्या जोमदार प्रतिक्रिया करतात. ती गोष्ट आठवते ना! एका राजानं, आपण झोपलेले असताना आपल्याला त्रास होऊ नये म्हणून एक माकडाला नेमलं. त्याच्या हाती तलवार दिली. एक माशी नाकावर घोंघावत राजाला त्रास देऊ लागली. कितीही वेळा हाकललं तरी ती जाईना. एकदा ती अशीच नेमकी नाकाच्या शेंड्यावर बसलेली असताना माकडानं तिचा कायमचा बंदोबस्त करण्यासाठी तलवारीचा घाव घातला आणि... तशीच अवस्था या अतिउत्साही लिम्फपेशींची असते. काही विशिष्ट पदार्थांपासून आपलं संरक्षण करण्यासाठीच त्या कार्यरत होतात; पण उत्साहाच्या भरात त्या अशा काही रसायनांची निर्मिती करतात, की आपल्या श्वासनलिका, रक्तवाहिन्या चोंदून जातात. आपल्याला श्वासोच्छ्वास करणं कठीण होऊन बसतं. रक्तप्रवाहातही अडथळा येतो. हृदयाच्या कामावरही अनिष्ट परिणाम होतो.

ज्याचं संरक्षण करायचं त्या शरीराच्या मुळावरच उठल्यासारखी परिस्थिती होते. यालाच हायपरसेन्सिटिव्हिटी रिअॅक्शन किंवा अॅलर्जी असं म्हणतात. अॅलर्जी का होते, हे जरी आज आपल्याला समजलं असलं, तरी काही पदार्थांची अॅलर्जी का असते, हे गूढ मात्र अजूनही उकललेलं नाही.

*-डाॅ.बाळ फोंडके 

कुतुहल ब्रुनचा स्थिरांक

══════════════════

           *🤔 【 कुतूहल 】 🤔*  

______________________________

*🖥️✒️संकलन✒️💻*

गजानन गोपेवाड 

~==========================~

*कुतूहल : ब्रुनचा स्थिरांक*

मूळ किंवा अविभाज्य (प्राइम) संख्या (२, ३, ५, …) यांचे विविध पैलू या सदरात वेळोवेळी सादर केलेले आहेत. एका मूळ संख्येनंतर एक संख्या सोडून लगेच येणारी संख्याही मूळ संख्या असेल तर त्या दोन संख्यांना जुळ्या (ट्विन) मूळ संख्या म्हटले जाते. जसे की, ३ व ५, ५ व ७, ११ व १३. मूळ संख्या अनंत आहेत हे सिद्ध झालेले आहे, तर जुळ्या मूळ संख्यादेखील अनंत असतील असा कयास आहे पण त्याची सिद्धता झालेली नाही. ती अद्याप अटकळच आहे. जुळ्या मूळ संख्यांची पहिली जोडी म्हणजे ३ व ५ वगळता, आत्तापर्यंत सापडलेल्या सर्व जुळ्या मूळ संख्या (६न – १, ६न +१) अशा स्वरूपाच्या आहेत, जिथे न ही नैसर्गिक संख्या आहे.

सर्व मूळ संख्यांचा व्यस्त घेतला आणि त्यांची बेरीज, म्हणजे १/२ + १/३ + १/५ + १/७ + . केली तर ती अनंताकडे अपसृत (डायव्हर्ज) होते. तसेच जुळ्या मूळ संख्यांच्या बाबतीतही घडेल असे स्वाभाविकपणे वाटते. म्हणजे १/३ + १/५ + १/७ + १/११ + १/१३ + . ही बेरीजदेखील अनंताकडे अपसृत होईल. नवल म्हणजे तसे घडत नाही. नॉर्वे देशवासीय गणितज्ञ व्हिगो ब्रुन यांनी १९१९ साली एका शोधलेखाद्वारे सिद्ध केले की ती बेरीज एका सान्त मूल्याच्या जवळपास म्हणजे १.९०२१६०. अशी येते. या संख्येला ब्रुनचा स्थिरांक असे संबोधले जाते आणि ‘बी२’ या चिन्हाने दर्शवले जाते. या स्थिरांकाचे अधिकाधिक अचूक मूल्य काढण्याचे प्रयत्न चालू असून ते सध्या १.९०२१६०५८३१०४. असे आहे. १९२० साली गोल्डबाखच्या अटकळीसंबंधी प्रसिद्ध झालेले ब्रुनचे प्रमेयही उल्लेखनीय आहे.

दोन जुळ्या मूळ संख्यांची जोडी, ज्यांच्या पहिल्या जोडीतील शेवटच्या आणि दुसऱ्या जोडीतील पहिल्या संख्येतील अंतर चार आहे, त्यांना चतुष्क (क्वाड्रुप्लेट) मूळ संख्या म्हणतात, उदा. (५, ७, ११, १३), (११, १३, १७, १९), (१०१, १०३, १०७, १०९). त्यांचा व्यस्त घेऊन बेरीज केल्यास आणखी एक स्थिरांक मिळतो. त्याला ब्रुनचा स्थिरांक ‘बी४’ असे म्हणतात. त्याचे मूल्य जवळपास ०.८७०८५८३८००. इतके आहे. अशा प्रकारे विविध मूळ संख्यांच्या जोड्या घेऊन त्यांच्या व्यस्तांची बेरीज करून नव्या स्थिरांकांचा तपास गणितज्ञ करत आहेत. तुम्हीही याचप्रमाणे वेगवेगळ्या संख्यांचे व्यस्त घेऊन असा अभ्यास सहज हाती घेऊ शकता.

– डॉ. विवेक पाटकर

मराठी विज्ञान परिषद, मुंबई.

Written By_लोकसत्ता टीम

संकेतस्थळ : www.mavipa.org      

ईमेल : office@mavipamumbai.org

~==========================~

पृथ्वी क्षेपणास्त्राची यशस्वी चाचणी

 🇮🇳🇮🇳🇮🇳🇮🇳🇮🇳🇮🇳🇮🇳🇮🇳🇮🇳🇮🇳

              *१३ डिसेंबर २००१*

♟♟♟♟♟♟♟♟♟♟♟♟♟♟♟♟♟

      *भारतीय हवाई दलासाठी खास विकसित केलेल्या अधिक मोठ्या पल्ल्याच्या पृथ्वी क्षेपणास्त्राची बालासोर येथे यशस्वी चाचणी.*

 

"पृथ्वी" हे भारतीय सैन्याचे "पृष्ठभाग ते पृष्ठभाग" (Surface to Surface) निम्न पल्ला प्रक्षेपास्त्र (Short Range Ballistic Missile) आहे. हे प्रक्षेपास्त्र भारतीय संरक्षण संशोधन आणि विकास संस्थेने "एकीकृत मार्गदर्शक क्षेपणास्त्र विकास कार्यक्रमा" अंतर्गत विकसित केले आहे.

विकास आणि इतिहास

भारत सरकारने वेगवेगळी युद्ध क्षेपणास्त्रे व पृष्ठभाग ते आकाश या मालिकेतील क्षेपणास्त्रांवरील स्वावलंबनासाठी १९८३ साली "एकीकृत मार्गदर्शक क्षेपणास्त्र विकास कार्यक्रम" सुरू केला. या अंतर्गत विकसित केलेले पृथ्वी हे पहिले प्रक्षेपास्त्र आहे. भारतीय संरक्षण संशोधन आणि विकास संस्थेने याआधी "प्रोजेक्ट डेव्हिल" अंतर्गत सोविएत रशियाच्या एसए-२ पृष्ठभाग ते आकाश या क्षेपणास्त्राची उलट अभियांत्रिकी केली होती. "पृथ्वी"ची प्रणोदन प्राद्योगिकी (Propulsion Technology) ही एसए-२ पासुन उत्पादित केली असल्याचे मानले जाते. या प्रक्षेपास्त्राच्या प्रारूपांमध्ये स्थायू अथवा द्रव, अथवा या दोन्ही प्रकारची इंधने वापरली जातात. युद्धभूमीवरील वापरासाठी विकसित केलेले हे प्रक्षेपास्त्र सामरिक उपयोगासाठी स्फोटक शीर्षावर अण्वस्त्रेसुद्धा वाहून नेऊ शकते.

प्रारूपे

पृथ्वी प्रक्षेपास्त्र प्रकल्पामध्ये भारतीय सेना, नौसेना व वायु सेना या तिन्ही दलांसाठी असलेली "पृथ्वी"ची प्रारूपे अंतर्भूत करण्यात आलेली आहेत. सुरुवातीच्या एकीकृत मार्गदर्शक क्षेपणास्त्र विकास कार्यक्रमांतर्गत असलेल्या प्रकल्पामध्ये पृथ्वी प्रक्षेपास्त्राच्या संरचना रूपरेषेत खालील प्रारूपे अंतर्भूत आहेत.

पृथ्वी - १ (एसएस- १५०) - भारतीय सेनेसाठी (१,००० किलो च्या स्फोटक शिर्षासह १५० किलोमीटर लांबीचा पल्ला)

पृथ्वी - २ (एसएस- २५०) - भारतीय वायुसेनेसाठी (५०० किलो च्या स्फोटक शिर्षासह २५० किलोमीटर लांबीचा पल्ला)

पृथ्वी - ३ (एसएस- ३५०) - भारतीय नौसेनेसाठी (५०० किलो च्या स्फोटक शिर्षासह ३५० किलोमीटर लांबीचा पल्ला)

धनुष - बातमीनुसार धनुष हे भारतीय नौसेनेसाठीचे युद्धनौकेवरून डागण्यात येऊ शकणारे प्रारूप आहे. काही सूत्रांच्या म्हणण्यानुसार धनुष ही संतुलित मंच असलेली अशी रचना आहे की ज्यावरून पृथ्वी - २ व पृथ्वी - ३ अशी दोन्ही प्रक्षेपास्त्रे युद्धनौकेवरून डागण्यात येऊ शकतील. तर काही सूत्रांच्या मते धनुष हे पृथ्वी - २ या प्रक्षेपास्त्राचे प्रारूप आहे.

वर्षानुवर्षे ही वैशिष्ठ्ये अनेक बदलांमधून गेली. भारताने लष्करी वापराकरिता तयार केलेल्या या वर्गातील कुठल्याही क्षेपणास्त्राला पृथ्वी या कूटनामाने ओळखले जाते. मात्र नंतरच्या विकसनशील प्रारूपांना पृथ्वी-२ आणि पृथ्वी-३ या नावाने ओळखले जाते.

वर्णन

पृथ्वी १

पृथ्वी १ हे १००० किलो स्फोटक शिर्षाची क्षमता व १५० किलोमीटर चा पल्ला असलेले भूपृष्ठ ते भूपृष्ठ क्षेपणास्त्र आहे. या क्षेपणास्त्राची अचूकता १०-५० मीटर असून हे ऊर्ध्व परीवाहक पट्ट्यावरून डागण्यात येऊ शकते. या वर्गातील पृथ्वी क्षेपणास्त्र भारतीय सेनेत १९९४ साली नियुक्त करण्यात आले.

पृथ्वी २

पृथ्वी २ हे प्रक्षेपास्त्र २५० किलोमीटर च्या वाढीव पल्ल्यासह १००० किलोचे स्फोटक शीर्ष असलेले क्षेपणास्त्र आहे. पृथ्वी २ हे एकस्तरीय द्रव इंधन वापरणारे क्षेपणास्त्र आहे व त्याची लांबी- ९ मीटर व्यास- १.१० मीटर, वजन-४००० ते ४६०० किलो आहे. हे क्षेपणास्त्र भारतीय वायु दलाच्या प्रार्थमिक वापराकरिता तयार केले गेले. या क्षेपणास्त्राची पहिली चाचणी २७ जानेवारी १९९६ रोजी केली गेली व याच्या विकसित आवृत्त्या २००४ मध्ये पूर्ण करण्यात आल्या. सध्या पृथ्वी २ या क्षेपणास्त्राची भारतीय वायु दलातील प्रवेश प्रक्रिया सुरू आहे. सध्याच घेण्यात आलेल्या एका चाचणीत हे क्षेपणास्त्र ३५० किलोमीटरच्या वाढीव पल्ल्यासह व सुधारित 'जडत्व परिभ्रमण सहाय्यता प्राप्त' सह डागण्यात आले. या प्रक्षेपास्त्रामध्ये प्रक्षेपास्त्र-विरोधी क्षेपणास्त्रांना चकवण्याची वैशिष्ठ्ये आहेत. बातम्यांच्या अनुसार या प्रक्षेपास्त्रच पल्ला आता ३५० km पर्यंत वाढवण्यात आला आहे.

पृथ्वी ३

पृथ्वी ३ वर्ग (कूट नाम "धनुष") हे द्विस्तरीय नौका ते पृष्ठभाग प्रक्षेपास्त्र आहे. पहिला स्तर १६ मेट्रीक टन बल (१५७ kN) जोर मोटरचा असून त्यात स्थायुरूपी इंधन वापरले जाते. दुसऱ्या स्तरामध्ये द्रवरूपी इंधन वापरले जाते. प्रक्षेपास्त्र १००० किलोचे स्फोटक शीर्ष ३५० किमी पर्यंत, ५०० किलोचे स्फोटक शीर्ष ६०० किमी पर्यंत आणि २५० किलोचे स्फोटक शीर्ष ७५० km पर्यंत वाहून नेऊ शकते. धनुष प्रणालीमध्ये संतुलित मंच (धनुष्य) आणि प्रक्षेपास्त्र (बाण) हे घटक अंतर्भूत आहेत. अंदाजानुसार धनुष हे पृथ्वी प्रक्षेपास्त्राचेच एक सागरी वापरासाठीच्या योग्यतेचे एक विशिष्ट रूप आहे. "धनुष" डागण्यासाठी जलस्थिर मंचाची आवश्यकता आहे. याचा छोटा पल्ला याच्या गुणांविरुद्ध असल्याकारणाने हे प्रक्षेपास्त्र फक्त शत्रूच्या विमानवाहू नौकेविरोधात अथवा बंदराविरोधात वापरता येते. या प्रक्षेपास्त्राची पृष्ठीय नौकांवरून अनेक वेळा चाचणी घेण्यात आली आहे.

पृथ्वी ३ हे प्रक्षेपास्त्राची चाचणी सर्वप्रथम सुकन्या वर्गीय गस्ती नौकेच्या आय.एन.एस. सुभद्रा वरून २००० साली घेण्यात आली.या नौकेच्या सुधारित, अधिक मजबूत केलेल्या Helicopter deck वरून या प्रक्षेपास्त्राची चाचणी घेण्यात आली. २५० किमी पल्ला असलेल्या प्रारूपाची पहिली चाचणी अंशतः यशस्वी झाली. याची पूर्ण सामरिक चाचणी सन २००४ मध्ये पूर्ण झाली. नंतरच्या वर्षी डिसेंबर महिन्यामध्ये आय.एन.एस. राजपूत वरून याच प्रक्षेपास्त्राच्या ३५० km पल्ला असलेल्या प्रारूपाची भूपृष्ठावरील लक्ष्य अचूकपणे साधून यशस्वी चाचणी घेण्यात आली. याच प्रक्षेपास्त्राची चाचणी पुन्हा एकदा १३ डिसेंबर २००९ रोजी आय.एन.एस. सुभद्रावरून चांदीपूरच्या एकल परीक्षण क्षेत्रापासून ३५ km लांब समुद्रात उभी करून यशस्वीरीत्या घेण्यात आली. ही या प्रक्षेपास्त्राची सहावी चाचणी होती .

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

संकलन -)गजानन गोपेवाड 

उमरखेड जिल्हा- यवतमाळ ४४५२०६

प्रभात दर्शन

 🌳⛳ *शुभ प्रभात🌞वन्दे मातरम्*⛳🌳

🦋🦚🌹🌻🦢🛕🦢🌻🌹🦚🦋

मार्गशीर्ष मास,शुक्ल पक्ष,*दशमी*,रेवती नक्षत्र,सूर्य दक्षिणायन,हेमन्त ऋतु,युगाब्द ५१२३,विक्रम संवत-२०७८, 

सोमवार, १३ डिसेंबर  २०२१.

🕉~~~~~~~~~~~~~~~~~~~🕉

                        *प्रभात दर्शन*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

          *"यह सत्य है कि हमारे हृदय में यदि किसी के लिए प्रेम है एवं विचार सकारात्मक हैं तो अमुक व्यक्ति में कोई दोष दिखाई नही देगा। .. और यदि किसी के लिए ईर्ष्या अथवा घृणा है, तो उसके गुण भी हमे दोष दिखने लगते हैं। अतः मनोस्थिति बदलो और बिना लाभ हानि के प्रेम करना सीखो, ईश्वरीय आनंद की अनुभूति होगी।"*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

*🚩🐅आपका दिन मंगलमय हो🐅🚩*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

गाथा बलिदानाची हुतात्मा बाबु गेन

 ➿➿➿➿➿➿➿➿➿➿

           *गाथा बलिदानाची*

➿➿➿➿➿➿➿➿➿➿

            

            *हुतात्मा बाबू गेनू सैद*

        (भारतीय स्वतंत्रता कार्यकर्ता)

               *जन्म : १९०८*

         (महालुंगे, आंबेगाव, पुणे)

     *मृत्यू : १२ डिसेंबर १९३०*

                      (उम्र २२)

                        (मुंबई)

बाबू गेनू सैद  भारत के स्वतंत्रता-संग्राम सेनानी एवं क्रांतिकारी थे। उन्हें भारत में स्वदेशी के लिये बलिदान होने वाला पहला व्यक्ति माना जाता है।

१९३० में महात्मा गांधी ने नमक सत्याग्रह आरम्भ किया | भारतीय स्वतंत्रता संग्राम में इसका विशेष महत्व है | सम्पूर्ण भारत के लोग अबाल-वृद्ध , शिक्षित-अशिक्षित , ग्रामीण नागरिक सबने उसमे भाग लिया | शराब की दुकानों के आगे धरना दिया और विदेशी कपड़ो की होली जलाई , जुलुस निकाले और घरो ने नमक बनाकर नमक कानून को तोड़ा | सरकार ने जनता पर असीम अत्याचार किये | कई लोगो को बंदी बनाया गया , लाठीचार्ज किया गया और बंदूके भी चलाई गयी | इस प्रकार से अत्याचार से विदेशी शासन के विरुद्ध आक्रोश फ़ैल गया |

पुणे जिले के महांनगुले गाँव में ज्ञानोबा आब्टे का पुत्र बाबू गेन,  २२ वर्ष का था वह भी सत्याग्रहियों में सम्मलित था | वह केवल चौथी कक्षा तक पढ़ा हुआ था | बाबू के माता-पिता उससे बहुत प्रेम करते थे | उसके अध्यापक गोपीनाथ पंत उसको रामायण , महाभारत और छत्रपति शिवाजी की कहानिया सुनाते थे | बाबू दस वर्ष का भी नही हुआ था कि उसके पिता की मृत्यु हो गयी और परिवार का भार उसकी माँ के कन्धो पर आ गया | वह भी उसकी सहायता करता था |

माँ उसका जल्दी से जल्दी विवाह करना चाहती थी परन्तु वह भारत माँ की सेवा करना चाहता था इसलिए उसने विवाह करने से मना कर दिया और वह मुम्बई चला गया | वह तानाजी “पाठक” के दल में सम्मिलित हो गया | वह वडाला के नमक पर छापा मारने वाले स्वयंसेवकों के साथ हो गया | वह पकड़ा गया और उसको कठोर कारावास का दंड दिया गया | वह जब यरवदा जेल से छुटा तो माँ से मिलने गया जो लोगो से उसके वीर पुत्र की प्रशंशा सुनकर बहुत प्रसन्न थी |

माँ की आज्ञा लेकर वह फिर मुम्बई अपने दल में जा मिला | उसको विदेशी कपड़ो के बाहर धरना देने का काम सौंपा गया जो उसने बखूबी निभाया | धरना देने वाले सत्याग्रहियों से न्यायाधीश ने पूछा कि क्या तुम विदेशी कपड़ो से भरे ट्रक के सामने लेट सकते हो ? बाबू ने इस चुनौती को मन ही मन स्वीकार कर लिया और यह भी निश्चय कर लिया कि आवश्यक होने पर वह अपना बलिदान भी दे सकता है | १२ दिसम्बर १९३० को ब्रिटिश एजेंटों के कहने से विदेशी कपड़ो के व्यापारियों ने एक ट्रक भरकर उसको सड़क पर निकाला | ट्रक के सामने एक के बाद एक ३० स्वयंसेवक लेट गये और ट्रक को रोकना चाहा | पुलिस ने उसको हटाकर ट्रक को निकलने दिया |

बाबू गेनू  ने ओर कोई ट्रक वहां से न निकलने का निश्चय कर लिया और वह सड़क पर लेट गया | ट्रक उस पर होकर निकल गया और वह अचेत हो गया | उसको अस्पताल ले गये जहा उसकी मृत्यु हो गयी | ट्रक ड्राईवर और पुलिस की क्रूरता से शहीद हो गया किन्तु वह लोकप्रिय हो गया | उसका नाम भारत के घर घर में पहुच गया और बाबू गेनू  अमर रहे के नारे गूंजने लगे | महानुगले गाँव में उसकी मूर्ति लगाई गयी जहा वह शहीद हुआ था | उस गली का नाम गेनू स्ट्रीट रखा गया | कस्तूरबा गांधी उसके घर गयी और उसकी माँ को पुरे देश की तरफ से सांत्वना दी | एक साधारण मजदूर के द्वारा दी गयी शहादत को यह देश कभी नही भूल सकता है |

🇮🇳🇮🇳🇮🇳 *जयहिंद*🇮🇳🇮🇳🇮🇳

🙏🙏🙏शुभ प्रभात🙏🙏🙏

संकलन -)गजानन गोपेवाड 

उमरखेड जिल्हा- यवतमाळ ४४५२०६

प्रभात दर्शन

 🌳⛳ *शुभ प्रभात🌞वन्दे मातरम्*⛳🌳

🦋🦚🌹🌻🦢🛕🦢🌻🌹🦚🦋

मार्गशीर्ष मास,शुक्ल पक्ष,*नवमी*,उ.भा.नक्षत्र,सूर्य दक्षिणायन,हेमन्त ऋतु,युगाब्द ५१२३,विक्रम संवत-२०७८, 

रविवार, १२ डिसेंबर २०२१.

🕉~~~~~~~~~~~~~~~~~~~🕉

                         *प्रभात दर्शन*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

        *तन की अस्वस्थता उतनी घातक नहीं होती, जितनी मन की अस्वस्थता घातक होती है। तन से अस्वस्थ व्यक्ति केवल स्वयं को अथवा अधिक से अधिक अपने परिजनों को ही दुख देता है, किन्तु मन से अस्वस्थ व्यक्ति स्वयं को, परिवार को, समाज को और अपने सम्पर्क में आने वाले सभी को कष्ट देता है।"*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

*🚩🐅आपका दिन मंगलमय हो🐅🚩*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

केस कुरळे का होतात

══════════════════════

    @ संकलन 

  गजानन गोपेवाड 

══════════════════════

               🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

📒 *केस कुरळे का होतात ?* 📒

******************************

आपले केस केरटीन या प्रथिनाचे बनलेले असतात. त्यातले काही सरळसोट का राहतात, तर इतर वेडीवाकडी वळणे घेत कुरळे का बनतात, याचं इंगीत प्रथिनांच्या रचनेतच सामवले आहे. प्रथिने ही अमिनो आम्लांची बहुवारिक साखळीच असते. प्रथिनांमध्ये एकूण २० वेगवेगळ्या प्रकारची अमिनो आम्ल असतात. त्यातल्या प्रत्येकाच्या रेणूची अंतर्गत तसंच त्रिमिती रचना वेगवेगळी असली तरी प्रत्येक अमिनो आम्लाच्या एका टोकाला आम्लधर्मीय कार्बोक्सील हा रेणूंचा गट असतो, तर दुसर्या टोकाला अल्कलीधर्मीय अमिनो गट असतो. साखळी गुंफण्यासाठी जेव्हा एका अमिनो आम्लाचा रेणू शेजारच्या दुसर्या अमिनो आम्लाशी जोडला जातो तेव्हा हे अमिनो आणि कार्बोक्सील रेणू एकमेकांशी पेप्टाइड बंध तयार करतात. अशा रीतीने प्रथिनांची प्राथमिक रचना असणारी हि सरळसोट साखळी तयार होते. 

या अमिनो आम्लांवर इतर अणुही असतात. ते टोकाला नसून मधल्या अंगाच्या दोन्ही बाजूंना पसरलेले असतात. ते जराशा दूरवर असलेल्या अमिनो आम्लावरच्या दुसर्या रेणूशी संधान बांधून इतर बंध तयार करतात. त्यामुळे मग या साखळ्या सरळसुत न राहता त्यांच्यामध्ये वेटोळी किंवा मोड तयार होतात. प्रथिनांची द्वितीय स्तरावरची रचना तयार होऊ लागते.

या प्रकारच्या बंधामध्ये सल्फरचे अणुही सहभागी होतात. कित्येक अमिनो अम्लांच्या मध्यभागावर सल्फरचे अणु असतात. त्यांचा संपर्क दुसर्या कोणत्यातरी साखळीत त्यांच्यापासून दूरवर असणाऱ्या अमिनो आम्लाच्या अंगावरच्या सल्फरच्याच अणुशी आला, कि त्यांच्यामध्ये एक पूल तयार होतो. त्याला डायसल्फाईड ब्रिज असे म्हणतात. या पुलांमुळे मग त्या प्रथिनांच्या सरळ असलेल्या साखळीला बाक येतो. त्याची वेटोळी बनतात. केसांमध्ये अशा सल्फरच्या पुलांची संख्या वाढली तर ते कुरळे होतात. जर त्यांची संख्या कमी झाली तर ते सरळ राहतात. केसांमध्ये किती पाणी आहे, यावरही त्यांच्या या रचनेत काही बदल होतात; पण ते कायमचे नसतात. केस कोरडे झाले कि परत आपले मूळ रूप धारण करतात.

काही जण केसांवर काही प्रक्रिया करून त्याचे स्वरूप बदलू पाहतात. सरळ केस असलेली व्यक्ती आपले केस कुरळे करून घेते. तसे करताना ती त्यांच्यातल्या सल्फर पुलांची संख्या वाढवत असते; पण हि स्थिती तात्पुरतीच असते. कारण नव्याने वाढलेले केस परत सरळच राहतात. कालांतराने मग सरळ वळण देण्याच्या प्रयत्नांची होते. काही दिवसांनी ते आपले मुळचे कुरळेपण परत मिरवू लागतात.

आंतरराष्ट्रीय पर्वत दिवस

 *⛰️⛰️⛰️११ डिसेंबर⛰️⛰️⛰️*

***********************************

🏔️🏔️ *अंतराष्ट्रीय पर्वत दिवस*🏔️🏔️

)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

  अंतराष्ट्रीय पर्वत दिवस २०१९: वर्तमान थीम, इतिहास और मुख्य तथ्य

पहाड़ों के महत्व के बारे में जागरूकता बढ़ाने,अवसरों पर ध्यान केंद्रित करने और पहाड़ों के विकास पर ज़ोर डालने के लिए हर साल ११ दिसंबर को अंतराष्ट्रीय पर्वतीय दिवस (International Mountain Day (IMD) मनाया जाता है.

यह दिन पर्यावरण में पहाड़ों की भूमिका और जीवन पर इसके प्रभाव को समझने के लिए लोगों को शिक्षित करता है. अंतराष्ट्रीय पर्वतीय दिवस हर साल एक विशेष थीम के साथ मनाया जाता है.

अंतराष्ट्रीय पर्वत दिवस २०१९ का थीम "Mountains matter for Youth" है. यह थीम युवाओं पर केंद्रित है ताकि वे परिवर्तन के सक्रिय एजेंटों के रूप में और कल के भविष्य के नेतृत्व के रूप में आगे आ सकें. बच्चों और लोगों को पहाड़ों के बारे में शिक्षित करना आवश्यक है क्योंकि पहाड़ ताजा पानी, स्वच्छ ऊर्जा, भोजन, इत्यादि प्रदान करते हैं.

आइये अंतराष्ट्रीय पर्वत दिवस (IMD) के इतिहास के बारे में जानते हैं.

अंतराष्ट्रीय पर्वत दिवस का गठन १९९२ में तब हुआ जब एजेंडा २१ के अध्याय १३ के "Managing Fragile Ecosystems: Sustainable Mountain Development" को पर्यावरण और विकास पर संयुक्त राष्ट्र सम्मेलन में अपनाया गया. इसमें कोई शक नहीं, इसने पहाड़ों के विकास के इतिहास को एक नया रूप दिया. पहाड़ के महत्व की ओर बढ़ते हुए ध्यान को देखते हुए, संयुक्त राष्ट्र महासभा ने २००२ को संयुक्त राष्ट्र अंतराष्ट्रीय पर्वत वर्ष घोषित किया और ११ दिसंबर को २००३ से अंतराष्ट्रीय पर्वत दिवस के रूप में नामित किया. इसलिए हम कह सकते हैं कि पहली बार अंतराष्ट्रीय पर्वत दिवस ११ दिसंबर २००३ को मनाया गया था. हर साल यह एक विशेष थीम के साथ मनाया जाता है.

🙏🙏🙏शुभ प्रभात🙏🙏🙏

संकलन -)गजानन गोपेवाड 

उमरखेड जिल्हा- यवतमाळ ४४५२०६

प्रभात दर्शन

 🌳⛳ *शुभ प्रभात🌞वन्दे मातरम्*⛳🌳

🦋🦚🌹🌻🦢🛕🦢🌻🌹🦚🦋

मार्गशीर्ष मास,शुक्ल पक्ष, *अष्टमी*,पू.भा.नक्षत्र,सूर्य दक्षिणायन,हेमन्त ऋतु,युगाब्द ५१२३,विक्रम संवत-२०७८, 

शनिवार, ११ डिसेंबर २०२१.

🕉~~~~~~~~~~~~~~~~~~~🕉

                         *प्रभात दर्शन*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

          *"हम कितने भी पवित्र शब्द, वाक्य, ग्रन्थ, उपनिषद पढ़ लें अथवा बोल लें..., वो तब तक हमारा भला नहीं करेंगे, जब तक हम उन्हें व्यवहारिक जीवन में प्रयोग में नहीं लाते"*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

*🚩🐅आपका दिन मंगलमय हो🐅🚩*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~