प्रभात दर्शन

 🌳⛳ *शुभ प्रभात🌞वन्दे मातरम्*⛳🌳

🦋🦚🌹🌻🦢🛕🦢🌻🌹🦚🦋

मार्गशीष मास,कृष्ण पक्ष, *द्वादशी*,अनुराधा नक्षत्र,सूर्य दक्षिणायन,शिशिर ऋतु,युगाब्द ५१२३,विक्रम संवत-२०७८, 

शुक्रवार, ३१ डिसेंबर २०२१.

🕉~~~~~~~~~~~~~~~~~~~🕉

                         *प्रभात दर्शन*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

        *जिस प्रकार कमरे में प्रकाश करते ही अँधेरा स्वयं लुप्त हो जाता है। वैसे ही यथार्थ बोध प्राप्त करो- अज्ञान, काम, क्रोध, लोभ, मोह, अहंकार स्वयं ही पलायन कर जायेंगे और आपको सत्य ईश्वर के दर्शन स्वतः होने लगेंगे। अंधकार का आवरण हटाओ, ईश्वर के प्रकाश से आप प्रकाशित हो जायेंगे।*

 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

*🚩🐅आपका दिन मंगलमय हो🐅🚩*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

प्रभात दर्शन

 🌳⛳ *शुभ प्रभात🌞वन्दे मातरम्*⛳🌳

🦋🦚🌹🌻🦢🛕🦢🌻🌹🦚🦋

मार्गशीष मास,कृष्ण पक्ष, *दशमी*,स्वाति नक्षत्र,सूर्य दक्षिणायन,शिशिर ऋतु,युगाब्द ५१२३,विक्रम संवत-२०७८, 

बुधवार, २९ डिसेंबर २०२१.

🕉~~~~~~~~~~~~~~~~~~~🕉

                         *प्रभात दर्शन*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

गते शोको न कर्तव्यो 

                  भविष्यं नैव चिन्तयेत्

वर्तमानेन  कालेन 

                  वर्तयन्ति विचक्षणाः।

*भावार्थ -  बीते हुए समय का शोक नहीं करना चाहिए और भविष्य के लिए चिंतित नहीं होना चाहिए। बुद्धिमान मनुष्य तो वर्तमान मे ही कार्य करते हैं, क्योंकि भविष्य सदा वर्तमान के गर्भ से ही निकलता है।*

 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

*🚩🐅आपका दिन मंगलमय हो🐅🚩*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

मधमाशी चावल्यावर काय होते

 📙 *मधमाशी चावल्यावर काय होतं ?* 📙

डासांचा चावा असं म्हटलं जातं, पण मधमाशीचा असतो तो डंख. याचं कारण म्हणजे जेव्हा मधमाशी डसते तेव्हा ती एक विष आपल्या शरीरात सोडत असते. सहसा मधुपर्काच्या शोधात असलेली मधमाशी डंख करत नाही; पण ती तुडवली गेली आणि एखाद्या व्यक्तीपासून तिच्या पोळ्याला धोका आहे असं तिला जाणवलं तर मात्र त्वेषानं तुटून पडते. तरीही मधमाशी एकदाच डंख करू शकते, कारण डंख करण्यासाठी तिच्या अंगी जो एक सुईसारखा अवयव असतो, याला स्टिंग असंच म्हणतात, तो तुटून आपल्या शरीरातच अडकून पडतो. खरंतर ही सुई साधी नसते. या सुईच्या दोन्ही बाजूला तिला जोडलेले दोन काटेरी पट्टे असतात. ते वर खाली होऊ शकतात. यातला एक पट्टा आपल्या कातडीत शिरून तिथे अडकून पडतो. त्यामुळे तो आणखी आत ओढला जाऊन सुईला आपल्याबरोबर ओढून नेतो. त्याबरोबर आता दुसऱ्या बाजूचा काटेरी पट्टा आपली हालचाल करू लागतो. असं करत ते सुईला कातडी पार करून आपल्या मांसल स्नायूपर्यंत पोचवतात. त्यावेळीच ते विष शरीरात सोडलं जातं. हे सारं सव्यापसव्य करताना त्या काटेरी दातांसकट ती सुई मांसल भागात चांगलीच रुतून बसते. त्यामुळे ती परत बाहेर काढली जाऊ शकत नाही. पण माशी तसा प्रयत्न करते तेव्हा ती सुई तुटते. ती सुई माशीच्या पोटाला जोडलेली असल्यामुळे त्या ओढाताणीत तो पोटाचा भागही तुटून पडतो. ते सहन न होऊन माशी मरून पडते. 

विषाबरोबरच माशी एक गंधयुक्त रसायन, याला फेरोमोन म्हणतात, तिथं आणि हवेत पसरवते. त्याच्या अोढीनं इतर माशाही तिथं आकर्षित होतात. अशा वेळी मग एकाऐवजी अनेक माशांचा डंख पचवावा लागतो. सहसा या विषाचा फारसा परिणाम होत नाही. मात्र जळजळ आणि खाज येऊ लागते. काही जणांना या विषाची अॅलर्जी असते. त्यांना मात्र सावधगिरी बाळगावी लागते. तातडीने उपचार करून घेणं योग्य ठरतं. अन्यथा या अॅलर्जीची प्रतिक्रिया तीव्र होऊन ती घातकही ठरू शकते. या विषात मेलिटिनबरोबरच हिस्टमिनही असल्यामुळे सहसा हिस्टीमिनला नाकाम करणारी उपाययोजना केली जाते.

उतारवयातल्या व्यक्तीला किंवा लहान मुलांना जर अनेक मधमाशांचा डंख झाला तर मात्र काही वेळा स्नायूंना इजा होऊ शकते. तसंच मूत्रपिंडांच्या कामातही बाधा आणली जाऊ शकते. तोंडात किंवा गळ्याजवळ डंख झाला तर त्यापायी श्वासनलिकेचं नियंत्रण करणारे स्नायू बाधित होतात व श्वासोच्छ्वासाला अडथळा होऊ शकतो. परंतु अशी परिस्थिती क्वचितच उद्भवते.धन्यवाद🙏

विक्रम साराभाई स्मृतीदिन 30 डिसेंबर

 *विक्रम साराभाई*

*भारतीय भौतिकशास्त्रज्ञ व खगोलशास्त्रज्ञ*

*स्मृतिदिन - ३० डिसेंबर, १९७१*

विक्रम अंबालाल साराभाई (गुजराती: વિક્રમ અંબાલાલ સારાભાઇ) (१२ ऑगस्ट, इ.स. १९१९ - ३० डिसेंबर, इ.स. १९७१) हे भारतीय भौतिकशास्त्रज्ञ व खगोलशास्त्रज्ञ होते. ते भारताच्या अंतराळ संशोधनाचे पितामह आणि भारताच्या अंतराळ युगाचे शिल्पकार म्हणून ओळखले जातात.

१९४५ साली दुसरे महायुद्ध संपल्यावर विक्रम साराभाई ब्रिटनला गेले. १९४७ साली त्यानी ‘कास्मिक रे इंवेस्टिगेशन इन ट्रापिकल लैटीट्यूड्स’ वर संशोधन करून डॉक्टरेट मिळवली आणि त्याचवर्षी ते आपल्या मायदेशी परत आले. भारतात परत येउन त्यांनी नोव्हेंबर ११ १९४७ला अहमदाबाद येथे भौतिकी संशोधन कार्यशाळा ची स्थापना केली. हे त्यांचे पहिले पाउल होते, पुढे जाऊन अवकाश संशोधनात विक्रम साराभाई यांनी भरीव कामगिरी केली. विक्रम साराभाई यांनी अहमदाबाद येथील भारतीय प्रबंध संस्था (इंडियन इन्स्टिट्यूट ऑफ मॅनेजमेन्ट) स्थापन करण्यात महत्त्वाची भूमिका बजावली. १९७५ मध्ये जो पहिला अंतरिक्ष उपग्रह आर्यभट्ट अवकाशात सोडला गेला त्याची रचना विक्रम साराभाई यांच्या अहमदाबाद रिसर्च सेंटर मध्येच केली होती. आर्यभट्टच्या यशस्वी प्रक्षेपणानंतर भारताने अनेक उपग्रह अवकाशात प्रक्षेपित केले. या यशामागे साराभाई यांचे अथक परिश्रम, दूरदृष्टी आणि खंबीर नेतृत्व ह्यांचा *विक्रम साराभाई*

*भारतीय भौतिकशास्त्रज्ञ व खगोलशास्त्रज्ञ*

*स्मृतिदिन - ३० डिसेंबर, १९७१*

विक्रम अंबालाल साराभाई (गुजराती: વિક્રમ અંબાલાલ સારાભાઇ) (१२ ऑगस्ट, इ.स. १९१९ - ३० डिसेंबर, इ.स. १९७१) हे भारतीय भौतिकशास्त्रज्ञ व खगोलशास्त्रज्ञ होते. ते भारताच्या अंतराळ संशोधनाचे पितामह आणि भारताच्या अंतराळ युगाचे शिल्पकार म्हणून ओळखले जातात.

१९४५ साली दुसरे महायुद्ध संपल्यावर विक्रम साराभाई ब्रिटनला गेले. १९४७ साली त्यानी ‘कास्मिक रे इंवेस्टिगेशन इन ट्रापिकल लैटीट्यूड्स’ वर संशोधन करून डॉक्टरेट मिळवली आणि त्याचवर्षी ते आपल्या मायदेशी परत आले. भारतात परत येउन त्यांनी नोव्हेंबर ११ १९४७ला अहमदाबाद येथे भौतिकी संशोधन कार्यशाळा ची स्थापना केली. हे त्यांचे पहिले पाउल होते, पुढे जाऊन अवकाश संशोधनात विक्रम साराभाई यांनी भरीव कामगिरी केली. विक्रम साराभाई यांनी अहमदाबाद येथील भारतीय प्रबंध संस्था (इंडियन इन्स्टिट्यूट ऑफ मॅनेजमेन्ट) स्थापन करण्यात महत्त्वाची भूमिका बजावली. १९७५ मध्ये जो पहिला अंतरिक्ष उपग्रह आर्यभट्ट अवकाशात सोडला गेला त्याची रचना विक्रम साराभाई यांच्या अहमदाबाद रिसर्च सेंटर मध्येच केली होती. आर्यभट्टच्या यशस्वी प्रक्षेपणानंतर भारताने अनेक उपग्रह अवकाशात प्रक्षेपित केले. या यशामागे साराभाई यांचे अथक परिश्रम, दूरदृष्टी आणि खंबीर नेतृत्व ह्यांचा मोलाचा  वाटा आहे.🙏

उंचीवर हवा थंड का असते

══════════════════════

   @ संकलन @गजानन गोपेवाड 

  

══════════════════════

            🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

🌥 *उंचावरची हवा थंड का असते ?* 🌥

आपण सहसा पाहतो, की थंड हवेच्या ठिकाणाची उंची समुद्रसपाटीपासून जास्त असते. जसजशी ही उंची वाढते तसतसं तिथलं हवामानही त्याच्याजवळच, पण कमी उंचीवर असलेल्या ठिकाणाहून अधिक थंड होतं. आपल्या ओळखीच्या महाबळेश्वरचंच उदाहरण घ्या ना. सहय़ाद्रीच्या माथ्यावर ते वसलेलं आहे. त्याच डोंगरकड्याच्या पायथ्याशी असलेल्या वाईपासून त्याचं अंतर केवळ काही किलोमीटरचंच असेल; पण वाईचं तापमान उष्ण, तर महाबळेश्वरचं थंड असतं. सगळीकडेच आपल्याला असा अनुभव येतो. साहजिकच उंचावरची हवा थंड का असते, असा सवाल मनात उभा राहतो.

त्याचं उत्तर दोन्ही ठिकाणच्या हवेच्या गुणधर्मात दडलेलं आहे. कोणत्याही वायूवर असणारा दाब आणि त्याचं तापमान त्याचं सरळ नातं असतं. वायूवरचा दाब जास्त असेल तर त्याचं तापमानही वाढीव असतं. उलटपक्षी जर तो दाब कमी असेल तर तापमानही घटलेलं असतं. सायकलच्या चाकात जेव्हा हवा भरण्यासाठी आपण पंपातला दाब वाढवतो तेव्हा त्या हवेचं तापमान वाढत जातं. ती तापलेली असते. परिणामी, तो पंपही तापतो; पण त्याच टायरमधून आपण हवा सोडून तिला दाब कमी केला की त्याचं तापमान उतरतं.

रेफ्रिजरेटरमध्ये वायूच्या याच गुणधर्माचा वापर केलेला असतो. त्या यंत्रांमध्ये फ्रिऑन नावाचा वायू भरलेला असतो. जेव्हा तो रेफ्रिजरेटरच्या बाहेर असतो तेव्हा त्याच्यावर दाब देऊन त्याच्यातील उष्णता का काढून टाकली जाते. तो जेव्हा रेफ्रिजरेटरच्या आत असतो तेव्हा त्याच्यावरचा दाब कमी करत तो थंड केला जातो. त्यामुळे आतली उष्णता त्याच्याकरवी शोषली जाते व ती बाहेर का टाकली जाते. 

हवा ही अशीच निरनिराळ्या वायूंची बनलेली असते, त्यामुळे तिच्या ठायीही वायूंचा हाच गुणधर्म प्रस्थापित होतो. उंचावरची हवा विरळ असते, त्यामुळे तिथला हवेचा दाबही कमी असतो. लडाखसारख्या अतिशय उंचीवरच्या ठिकाणी गेल्यावर लवकर थकवा येतो, याचं कारणही हेच आहे. तिथली हवा इतकी विरळ आणि त्यातलं ऑक्सिजनचं प्रमाण इतकं कमी असतं की आपल्या नेहमीच्या श्वासोच्छवासातून हवा तितका ऑक्सिजन आपल्याला मिळत नाही. इतक्या विरळ हवेचा दाबही साहजिकच कमी असतो. त्यापायी त्या हवेचं तापमानही घसरतं. अशा ठिकाणच्या जवळच, पण समुद्रसपाटीपासून फारश्या उंचीवर नसलेल्या ठिकाणची हवा विरळ नसते. ती तुलनेने दाट असते. त्यामुळे तिचा दाबही जास्त असतो. साहजिकच त्या हवेचं तापमानही जास्त असतं. उंचावरच्या ठिकाणाइतकं थंड नसतं. 

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

स्त्रीयांना दाढी का नसते

══════════════════════

    @ संकलन @

  गजानन गोपेवाड 

══════════════════════

            🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

📙 *स्त्रियांना दाढी का नसते ?* 📙 

प्राचीन इजिप्तमध्ये हातशेपसुत नावाची एक राणी होती. ती हनुवटीवर एक खोटी दाढी लावून वावरत असे. आपलं स्त्रीत्व लपवण्यासाठी तिनं हा खटाटोप केला होता. कारण राजगादीवर पुरुष वारसांनीच बसावं, असा प्रघात होता. त्यामुळे तिच्या गादिवरच्या हक्काला सहजासहजी मान्यता मिळणार नव्हती. तेव्हा आपणही पुरुष आहोत असं दाखवण्यासाठी तीनं या खोट्या दाढिचा आधार घेतला होता. तसा तिनं करावं याचं राजकीय कारण जरी स्पष्ट झालं असलं तरी तिला किंवा एकंदरीतच स्त्रियांना दाढी का नसते, हा प्रश्न उरतोच. 

पुरुषांनाही दाढी वयात आल्यानंतरच येते. त्यामुळे या नैसर्गिक आविष्कारात वयात येताना सर्वांच्याच शरीरात जो संप्रेरकांच्या पाझराचा खेळ सुरू होतो त्याचा सहभाग असावा, हे निश्चित. जेव्हा मूल जन्माला येतं तेव्हा त्याच्या अंगावर लव असते. काहींच्या अंगावर तशी ती जास्तच असते. अशा केसाळ मुलाच्या अंगावरची लव घालवण्यासाठी आई आणि दाई त्याला अंघोळ घालताना हळदीचा लेप चोळत असतात. वास्तविक त्याची काहीच गरज नसते. कारण मूल मोठं होत जातं तशी ही लव हळूहळू नाहीशी होत जाते.

तिच्यात मोठा फरक होतो तो ते मूल वयात येताना. त्या वेळी त्या मुलाच्या लिंगानुसार वेगवेगळ्या लैंगिक संप्रेरकांचा पाझर मोठ्या प्रमाणावर सुरू होतो. मुलींच्या शरीरात स्त्रैण संप्रेरकांचा स्त्राव सुरू होतो. त्यांच्या प्रभावाखाली शारीरिक तसंच शरीरक्रियाविषयक गुणधर्मांमध्ये मोठे बदल घडून येतात. स्त्रियांच्या शरीराला गोलाई येते. स्तनांची वाढ होऊ लागते. जननेंद्रियांचीही वाढ होते. मासिक पाळी सुरू होते. या सर्वांबरोबरच अंगावरची लव कमी कमी होऊ लागते आणि डोक्यावरच्या केसांची वाढ सुरू होते. चेहऱ्यावरच्या केसांच्या वाढीलाही विरोध होतो. त्यांची वाढ दाबली जाते. अर्थात काहीजणींच्या बाबतीत ही प्रक्रिया संपूर्णपणे सुरळीत पार पडत नाही. त्यामुळे काही मुलींच्या हनुवटीवर थोडेफार केस दिसू लागतात; पण त्यांचा बंदोबस्त करणं सहज शक्य असतं. 

मुलांच्या शरीरात याच वेळी पुरुषी संप्रेरकांच्या स्त्रावाला सुरुवात होते. त्यांच्या प्रभावापोटी त्यांच्याही शारीरिक आणि शरीरक्रियाविषयक गुणधर्मांमध्ये बदल होतात.

 जननेंद्रियांची वाढ होते. छाती रुंदावते, भरदार होऊ लागते. उंचीतही वाढ होते. आवाज फुटतो. त्याचबरोबर मिसरूडं आणि दाढीही फुटते. कारण त्या संप्रेरकांच्या स्त्रावापोटी अंगावरची लव केसांमध्ये बदलते. चेहऱ्यावरच्या केसांचीही वाढ होऊ लागते. डोक्यावरच्या केसांची वाढ मात्र मंदावते. ती अति मंदावली तर मग टक्कलही पडतं. त्या मंदावण्याच्या वेगावर टक्कल केव्हा पडेल हे ठरतं. काही जणांना लहान वयातच ते पडतं, तर काही जण सत्तरीतही केसांचा फुगा पाडू शकतात.

स्त्री आणि पुरुष यांच्या शारीरिक आणि शरीरक्रियाविषयक गुणधर्मांमध्ये निसर्गानं जे काही फरक केले आहेत त्यांच्या परिपाकापोटी स्त्रियांना दाढी येत नाही, तर पुरुषांनाच टक्कल पडतं.

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

फुले रंगबिरंगी का असतात

══════════════════════

  @ संकलन गजानन गोपेवाड 

  

══════════════════════

            🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

🌺 *फुलं रंगीबेरंगी का असतात ?* 

➖➖➖➖➖➖➖➖➖

अनेक झाडांची फुलं तर्‍हेतर्‍हेचे मनोहारी रंग धारण करतात. ते रंग बघायलाही आपल्याला आवडतं. अशा रंगेबिरंगी फुलांनी नटलेली आपली बाग सुंदर दिसते. कित्येक फुलांना अतिशय चांगला सुगंधही असतो. तोही आपला आनंद द्विगुणित करतो. तरीही आपल्या आनंदासाठी फुलांना रंग आणि सुगंध असतो, असं आपल्याला म्हणता येईल का ? कारण जिथं मानववस्ती नाही अशा ठिकाणच्या झाडांनाही रंगेबेरंगी व सुगंधी फुलं असतात. रानावनात वाढणाऱ्या झाडांची शोभाही अशा फुलांनी बहरून येते. याचा अर्थ निसर्गानं दुसऱ्याच कोणत्या तरी कारणांसाठी रंग आणि गंध बहाल केला असणार.

ती कारणं समजून घेण्यासाठी फुलांचं मुख्य निसर्गदत्त काम काय असतं, याचा विचार करायला हवा. प्रत्येक सजीवाच्या अंगी आपलं पुनरुत्पादन करण्याची यंत्रणा असते. पुनरुत्पादनाशिवाय तो सजीव तगून राहू शकत नाही. एवढेच काय पण पुनरुत्पादनाच्या प्रक्रियेशिवाय नवनव्या प्रजातींचा उगमही अशक्य झाला असता. त्यामुळे प्रत्येक सजीव पुनरुत्पादनाला अतिशय महत्त्व देतो. वनस्पतींच्या पुनरुत्पादनात फुलं कळीची भूमिका बजावतात.

फुलांच्या अंतर्गत रचनेकडे लक्ष दिल्यास त्यातील दोन अवयव आपलं लक्ष वेधून घेतात. स्टॅमेन किंवा पुबीजांडातून पुंकेसर बाहेर पडतात. ते पिस्टिल किंवा स्त्रीबीजांडातील स्त्रीकेसरांवर पडले की त्यांच्या समागमातून पुढील पिढीची नांदी म्हटली जाते. पुंकेसर आणि स्त्रीकेसर यांचं मिलन होणं त्या वनस्पतीच्या पुनरुत्पादनासाठी आवश्यक असतं. कित्येक फुलांमध्ये हे मीलन स्वयंपूर्णरित्या होत असलं, तरी बहुतांश वनस्पतींच्या फुलांमध्ये या प्रक्रियेसाठी दुसर्‍या कोणीतरी मध्यस्थाच्या मदतीची आवश्यकता भासते. वारा ही कामगिरी पार पाडत असला तरी तो पूर्णांशाने हे काम करू शकत नाही. त्यासाठी मग पक्षी किंवा मधमाश्यांसारख्या कीटकांची गरज भासते. ते काम करावं म्हणून मग पक्षी आणि मधमाशा यांना उद्युक्त करणं जरुरीचं असतं. त्यांना काहीतरी मधाचं बोट लावल्याशिवाय ते तरी या कामगिरीसाठी का तयार व्हावेत ? मधमाशांना तर अक्षरश: मधाचं बोट लावलं जातं. फुलांमध्ये असलेला मधुरस शोषून घेऊन मधमाशा त्याचं मधात रूपांतर करतात. तरीही आपल्याकडे अशा मधुरसाचे कोण आहेत, हे मधमाश्यांना कळावं कसं ? त्यांना आपल्याकडे आकर्षित करून घेण्यासाठी मग ही फुलं रंगीबेरंगी परिवेष धारण करतात. 

त्यातही मध्यस्थ कोण आहे यावर फुलांचा रंग निर्धारित केला जातो. मधमाशांना निळा रंग आवडतो, तर हमिंगबर्डसारख्या पक्ष्यांना लाल, गुलाबी किंवा जांभळ्या रंगांचं आकर्षण असतं. फुलपाखरं पिवळ्या, नारिंगी रंगांकडे ओढली जातात. 

काही फुलं दिवसाउजेडी फुलत असली तरी काही सूर्यास्तानंतरच फुलतात. त्या वेळी मग त्यांचा रंग पक्षांना वा कीटकांना दिसावा कसा ? त्यासाठी मग रंगांशिवाय या फुलांना सुगंधही दिला जातो. त्याच्या दरवळापायी मग हे फलनाला मदत करणारे मध्यस्थ त्याच्याकडे खेचून आणले जातात. त्यांना मधुरस मिळता मिळता त्यांच्याकडून पुंकेसराचा शिडकावा स्त्रीकेसरांवर होतो. पुनरुत्पादनाच्या प्रक्रियेला चालना मिळते.

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

पाण्यातील पेन्सील मोडल्यासारखी का दिसतात

══════════════════════

    @ संकलन @

  *श्री. गजानन गोपेवाड 

══════════════════════

               🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

📒 *पाण्यात ठेवलेली पेन्सिल मोडल्यासारखी का दिसते ?* 

***********************************

कोणतीही वस्तू आपल्याला दिसते कशी ? म्हणजे तशी ती आपण डोळ्यांनीच पाहतो ; पण डोळ्यांमध्ये तरी तिची प्रतिमा उमटते कशी ? आपल्याला अंधारात कोणतीही वस्तू दिसत नाही. अगदी आपल्या हाताचं बोटही दिसत नाही. म्हणजेच कोणतीही वस्तू पाहण्यासाठी आपल्याला प्रकाशाची गरज भासते. दिव्यासारख्या वस्तूला स्वतःचा प्रकाश असतो. आकाशातल्या ताऱ्यांनाही; पण इतर कोणतीही वस्तू आपल्याला दिसण्यासाठी अशा दुसऱ्याकडून आलेला प्रकाश त्या वस्तूवरुन परावर्तित होऊन तो आपल्या डोळ्यांपर्यंत पोहोचण्याची आवश्यकता असते.

 प्रकाश नेहमी सरळ रेषेत प्रवास करतो. त्यामुळे त्या वस्तूवरून परावर्तित झालेल्या प्रकाशाचे किरण असेच शहाण्यासारखे सरळ रेषेत प्रवास करत आपल्या डोळ्यांपर्यंत पोहोचतात आणि त्यांची नीटस स्वच्छ प्रतिमा डोळ्यांच्या पडद्यांवर उमटते. जोवर प्रकाश एकाच माध्यमातून प्रवास करत असतो तोवर हा सरळ रेषेतला प्रवास कोणताही अडथळा न येता पार पडतो. जर माध्यम बदललं तर मात्र परिस्थिती वेगळी होते. याचं कारण प्रकाशाचा वेग निरनिराळ्या माध्यमांमध्ये निरनिराळा असतो. निर्वात पोकळीत तो सर्वात जास्त म्हणजे सेकंदाला तीन लाख किलोमीटर एवढा असतो. हवेत त्यापेक्षा थोडा कमी असतो. पाणी किंवा काच यांसारख्या घन माध्यमांमध्ये तो आणखी कमी होतो. रिकाम्या रस्त्यावरून आपण सुसाट धावू शकतो; पण त्याच रस्त्यावर माणसांची गर्दी असली तर सहाजिकच आपला वेग कमी होतो. प्रकाशाची गती ही वेगळी नसते.

 

त्यामुळेच एका माध्यमातून दुसऱ्या माध्यमात प्रवेश करताना या वेगातील फरकामुळे प्रकाशकिरण वाकतात. ज्या माध्यमात वेग कमी असतो त्या माध्यमाच्या दिशेनं ते वाकतात. समजा तुम्ही विशिष्ट वेगानं डांबरी रस्त्यावरून सायकल चालवत आहात. मध्येच बाजूच्या गवताळ भागात जर सायकलचं चाक गेलं तर सायकल त्या बाजूला वळते. कारण डांबरी रस्त्यापेक्षा गवताळ भागातून जाताना चाकाच्या गतीला विरोध होतो आणि वेग कमी होतो. प्रकाशकिरणही वाकतात ते यामुळेच.

 आता एखाद्या पेल्यात ठेवलेल्या पाण्यात आपण एखादी पेन्सिल ठेवतो तेव्हा ती जर संपूर्णपणे त्या पाण्यात बुडालेली असेल तर ती एकसंधच दिसते. कारण तिच्यावरून परावर्तित झालेले किरण संपूर्णपणे एकाच माध्यमातून प्रवास करत असतात. जेव्हा असे किरण पाण्याबाहेर येऊन हवेतून प्रवास करू लागतात तेव्हा सर्वच किरण एकसाथ वाकतात. त्यामुळे परत पेन्सिल एकसंधच दिसते.

 

जेव्हा पेन्सिलीचा काही भाग पाण्यात असतो आणि काही पाण्याबाहेर असतो तेव्हा तिच्या वरचा म्हणजे हवेत असलेल्या भागावरून परावर्तीत होणारे प्रकाशाचे किरण केवळ हवेतूनच प्रवास करत आपल्यापर्यंत पोहोचतात. ते एका रेषेत प्रवास करतात; पण पाण्यात असलेल्या भागावरून निघालेले किरण काही अंतर पाण्यातून प्रवास करतात आणि मग पाण्याच्या पृष्ठभागाच्या बाहेर पडून ते हवेतून प्रवास करू लागतात. त्या वेळी त्या दोन भागांमधल्या वेगातल्या फरकामुळे त्यांची दिशा बदलते. आपल्या डोळ्यांना ते हवेतून येणाऱ्या किरणांपेक्षा वेगळ्या दिशेने येत असल्यासारखे दिसतात. या दोन दिशांमधल्या फरकामुळे पेन्सिलीच्या दोन भागांमध्ये काही कोन असल्याचा भास आपल्याला होतो. म्हणूनच पाण्याच्या पृष्ठभागाजवळ ती वाकल्यासारखी किंवा मोडल्यासारखी दिसते. प्रकाशाच्या या आविष्काराला प्रकाशाचे अपवर्तन असे म्हणतात. या म अपवर्तनापोटीच बिचार्‍या पेन्सिलीवर मोडण्याची पाळी येते.

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

उत्तर धृव व दक्षिण धृव

══════════════════════

   @ संकलन 

  *श्री. गजानन गोपेवाड 

══════════════════════

               🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

📒 *उत्तर ध्रुवापेक्षा दक्षिण ध्रुव जास्त थंड का आहे ?* 

***********************************

प्रथम खरोखरच दक्षिण ध्रुव उत्तर  ध्रुवापेक्षा जास्त थंडं आहे का, याचा विचार करूया. १९५७ पासून दक्षिण ध्रुवावरच्या दैनंदिन तापमानाच्या नोंदी ठेवावयास सुरुवात झाली. त्यावरून स्पष्ट झालं आहे की ऑगस्ट महिना हा तिथला सर्वात थंड महिना असतो. त्या महिन्यातलं गेल्या ५० वर्षांमधील सरासरी तापमान उणे ६० अंश राहिलं आहे. उलट जानेवारी महिना सर्वात 'गरम' असतो. त्यावेळचं सरासरी तापमान उणे १८ अंश असतं.

 

उत्तर ध्रुवावरच्या तापमानाच्या नोंदी ठेवायला अलीकडेच म्हणजे २००३ सालापासून सुरुवात झाली. तेव्हा गेल्या पाच सहा वर्षांमधल्या तापमानाच्याच नोंदी उपलब्ध आहेत. तरीही त्यावरून असं दिसतं की तिथलं सर्वात कमी सरासरी तापमान उणे ४० अंशांइतकंच असतं. तर सर्वात जास्त सरासरी तापमान शून्य अंशापर्यंत चढतं. तेव्हा दक्षिण ध्रुव हा उत्तर ध्रुवापेक्षा जास्त थंड आहे हे आता पुराव्यानिशी सिद्ध झालं आहे.

 

 कोणत्याही ठिकाणचं तापमान हे अनेक घटकांवर अवलंबून असतं. त्यातला सर्वात महत्त्वाचा घटक म्हणजे त्या ठिकाणी पडणाऱ्या सूर्यप्रकाशातून मिळणारी उष्णता. विषुववृत्तावर पडणारे सूर्याचे किरण सरळ उभे म्हणजे जवळजवळ ९० अंशांचा कोन करून पडतात. त्यामुळे त्या प्रदेशातील कोणत्याही ठिकाणाला मिळणारी सूर्याची उष्णता सर्वात जास्त असते. तेव्हा तिथलं तापमान सर्वात जास्त असायला हवं; पण विषुववृत्तावरची एखादी जागा समुद्रसपाटीपासून उंचावर असेल तर तिथलं तापमानही घसरतं. शिवाय अशी जागा समुद्रकिनाऱ्यापासून अात किती दूरवर आहे, तिथलं वातावरण किती कोरडं आहे वगैरे अनेक बाबींवर तिथलं तापमान अवलंबून असतं.

 

 उत्तर आणि दक्षिण ध्रुवांवर पडणारे सूर्याचे किरण सरळ पडत नाहीत. तिथल्या आकाशात सूर्य जास्तीत जास्त २३ अंशांपर्यंतच चढतो. अशा आडव्या पडणाऱ्या किरणांपासून त्या प्रदेशाला मिळणारी सूर्याची उष्णताही कमी असते. त्यामुळे तिथलं सरासरी तापमान नेहमी फारच कमी असतं. अगदी कडक उन्हाळ्यातही ते शून्य अंशाखालीच राहतं. शिवाय तिथं सहा महिने दिवस आणि सहा महिने रात्र असते. त्यामुळेही तिथलं तापमान फारसं चढत नाही.

 

 उत्तर आणि दक्षिण ध्रुव यांच्यामध्ये इतर काही मूलभूत फरक आहेत. दक्षिण ध्रुव अंटार्क्टिक खंडावर वसलेला आहे. म्हणजेच त्याच्या पायाखाली जमीन आहे. शिवाय त्या जमिनीवर जवळजवळ ) ९००० फूट उंचीचे बर्फाचे थर जमलेले आहेत. म्हणजेच दक्षिण ध्रुवाची समुद्रसपाटी पासूनची उंची तेवढी आहे. सहाजिकच तिथलं तापमान समुद्रसपाटीवर असणार्‍या उत्तर ध्रुवापेक्षा कमी असतं. शिवाय उत्तर ध्रुवांभोवती पसरलेल्या अंटार्क्टिक महासागरामुळे सूर्याची उष्णता जास्त प्रमाणात शोषली जाऊन तापमान वाढायला मदत होते.

 

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

वर्षात सर्वात लहान दिवस 22 डिसेंबर

 *आज वर्षातील सर्वात लहान दिवस*

*आज केवळ १० तास ४७ मिनिटे सुर्याचे दर्शन घडणार आहे.* व उर्वरित तासांची रात्र असणार आहे. २२ डिसेंबर रोजी सुर्य सगळ्यात जास्त दक्षिणेकडे असतो. या बिंदूला *'विंटर सोल्सस्टाईल'* असे म्हणतात. या बिंदूवर सुर्य असताना हा दिवस वर्षातील सर्वात लहान दिवस आणि सर्वात मोठी रात्र ठरते. दिवस व रात्रीचा कालावधी हा कमी अधिक होत असल्याचा अनुभव नेहमीच येतो. पृथ्वीचा अक्ष २३.५ अंशाने कललेला असल्याने हे घडते. याचाच परिणाम म्हणून सूर्याचे उत्तरायण व दक्षिणायणचा अनुभवसुद्धा येतो. कोणत्याही वस्तुच्या सावलीचे निरीक्षण केल्यास सूर्याचे दक्षिणायण व उत्तरायण सहज लक्षात येऊ शकतो. *पृथ्वीवरील ऋतुसुद्धा अक्षाच्या कलतीच्या स्थितीमुळे निर्माण होतात.* आकाशात वैष्विक आणि आयनिक वृत्ताचे दोन काल्पनीक छंदन बिंदू आहे. यापैकी एका काल्पनीक छेदन बिंदू आहे. यापैकी एका बिंदूत *२२ मार्च रोजी सूर्य प्रवेश करतो, याला संपात बिंदू असे म्हणतात, या दोन्ही दिवशी रात्रीचा व दिवसाचा कालावधी हा सारखाच असतो.*

*२१ जून हा ग्रेगेरियन वर्षातील १७२ वा दिवस आणि लीप वर्षात १७३ वा दिवस असून हा विषुवृत्ताच्या उत्तरीय भागात सर्वात मोठा दिवस असतो.* 

*२१ जून या दिवसाचे कालमान जवळपास १४ तासांचे तर रात्रीचे कालमान १० तासांच्या जवळपास असते.*

 खगोलीय घटनेप्रमाणे २१ जूनला पृथ्वी आपला गोलार्थ बदलवत असून या दिवसापासून सूर्याचे काल्पनिक दक्षिणायन होण्याला सुरूवात होते. हा क्रम २१ डिसेंबरपर्यंत चालते. तोच २२ डिसेंबर वर्षातील सर्वात लहान दिवस असून त्यानंतर सूर्याची उत्तरायण होण्याची प्रक्रिया सुरू होऊन ती २१ जूनपर्यंत चालत असते. पृथ्वी २४ तासात एक वेळा स्वत: फिरत असून २४ तासात दिवस रात्र घडत असतात त्याचप्रमाणे स्वतःभोवती

फिरत असताना पृथ्वी ३६५ दिवसांत सूर्याभोवती एक फेरा लावत असते. म्हणून ग्रेगेरियन कॅलेंडरप्रमाणे ३६५ दिवसांचा एक वर्ष मानला जातो. २१ जून नंतर वर्षातील १९३ दिवस उरले असतात. २१ जूनपासून सूर्याचे दक्षिणायन होण्याचे चक्र सुरू होत असून दिवस लहान आणि रात्र मोठी होण्याला सुरूवात होते. हा क्रम चालत असताना 

*२३ सप्टेंबरला रात्र आणि दिवस दोन्ही समान म्हणजे १२-१२ तासांचे असतात.* 

तसेच २२ डिसेंबरला पृथ्वी आपला गोलार्ध बदलून त्यानंतर सूर्याचे उत्तरायण क्रम सुरू होते आणि 

*२३ मार्चला दिवस आणि रात्र समान १२-१२ तासांचे असतात.*

 त्यानंतर दिवस मोठा होण्याचा क्रम सुरू राहत असून मार्चनंतर उन्हाळा व तापमान वाढत असतो. पृथ्वी सूर्याभोवती फिरत असताना दर तीन महिन्यांत आपला गोलार्ध बदलण्याची प्रक्रिया करते.

संकलन गजानन गोपेवाड 

22 डिसेंबर हा वर्षातील लहान दिवस

 ➿➿➿➿➿➿➿➿➿➿

*२२ डिसेंबर हा वर्षातील सर्वात लहान दिवस*

➿➿➿➿➿➿➿➿➿➿

🌅🌅🌅🌅🌅🌅🌅🌅🌅🌅

🌌🌌🌌🌌🌌🌌🌌🌌🌌🌌

  आज २२ डिसेंबर. आज वर्षातील सर्वात लहान दिवस आहे. आज केवळ १० तास ४७ मिनिटे सुर्याचे दर्शन घडणार आहे. व उर्वरित तासांची रात्र असणार आहे. २२ डिसेंबर रोजी सुर्य सगळ्यात जास्त दक्षिणेकडे असतो. या बिंदूला ‘विंटर सोल्सस्टाईल’ असे म्हणतात. या बिंदूवर सुर्य असताना हा दिवस वर्षातील सर्वात लहान दिवस आणि सर्वात मोठी रात्र ठरते. दिवस व रात्रीचा कालावधी हा कमी अधिक होत असल्याचा अनुभव नेहमीच येतो. पृथ्वीचा अक्ष २३.५ अंशाने कललेला असल्याने हे घडते. याचाच परिणाम म्हणून सूर्याचे उत्तरायण व दक्षिणायणचा अनुभवसुद्धा येतो. कोणत्याही वस्तुच्या सावलीचे निरीक्षण केल्यास सूर्याचे दक्षिणायण व उत्तरायण सहज लक्षात येऊ शकतो. पृथ्वीवरील ऋतुसुद्धा अक्षाच्या कलतीच्या स्थितीमुळे निर्माण होतात. आकाशात वैष्विक आणि आयनिक वृत्ताचे दोन काल्पनीक छेंदन बिंदू आहे.

        पूर्व दिशेला उगवणारा सूर्य आपल्या पृथ्वीच्या आसाच्या तिरपेपणामुळे दररोज उदयस्थान बदलत असतो; परंतु हा फरक काही दिवसांनंतर लक्षात येतो. कधी पृथ्वीचा उत्तर तर कधी दक्षिणी गोलार्ध सूर्यासमोर येतो. यामुळे दिनमानात फरक पडून पृथ्वीवरील विविध वृत्तावरील अक्षवृत्तावर हा फरक कमी जास्त असतो. आपल्या भागात २२ डिसेंबर हा दिवस सर्वात लहान असून, या दिवशी रात्र सव्वातेरा तासांची असणार आहे. या दिवशी सूर्य नेमका मकरवृत्तावर उगवणार आहे.

  पृथ्वीचा अक्ष भ्रमण कक्षेशी कललेला असल्याने सूर्याचे भासमान चलन सतत सुरु असते. २१ मार्च व २२ सप्टेंबर या विषूवदिनी सूर्य नेमका पूर्वेस असतो. म्हणूनच या दिवशी दिवस व रात्र समान असतात. २१ जून हा उत्तर गोलार्धातील सर्वात मोठा दिवस, तर २२ डिसेंबर हा सर्वात लहान दिवस असतो. या उलटस्थिती दक्षीण गोलर्धात पहावयास मिळते. सध्या आपल्याकडे हिवाळा सुरु असून, आकाश बव्हंशी निरभ्रच असते. गुरुवार, २२ डिसेंबरची रात्र मोठी असल्याने रात्रीचे वेळी ग्रह, तारे बघण्याचा आनंद घेता येईल. सूर्यमालेतील पृथ्वीवरून मंगळ, बूध, गुरु, शुक्र व शनी हे पाच ग्रह नुसत्या डोळ्यांनी पाहता येतात.

      २१ डिसेंबर हा वर्षातील सर्वात छोटा दिवस आहे. याला विंटर सोलस्टाइस नावानेही ओळखले जाते. सोलस्टाईस शब्द सोल्सटाइन या लॅटीन शब्दापासून तयार झाला आहे. त्याचा अर्थ ‘सूर्य स्थिर आहे’ असा होतोय.

💁🏻‍♀️  *या मागील करणे:*

❂ २१ डिसेंबर सूर्य सगळ्यात जास्त दक्षिणेकडे असतो. या बिंदूवर सुर्य असताना हा दिवस वर्षातील सर्वात लहान दिवस आणि सर्वात मोठी रात्र ठरते.

❂  या दिवशी रोजी सूर्य किरण हे मकर रेषेत लंबवत होत कर्क रेषेला तिरप्याहोत स्पर्ष करतात. यामुळे लवकर सूर्यास्त होतो आणि रात्र लवकर होते.

❂ पृथ्वी आपल्या कक्षेतून एक लाख पाच हजार किमी तासाच्या वेगाने सुमारे ८९ कोटी ४० लाख किमी लंब वर्तुळाकार कक्षेत सूर्याची परिक्रमा करते.

❂ या दिवशी सूर्य सगळ्यात जास्त दक्षिणेकडे असतो. या बिंदूवर सुर्य असताना हा दिवस वर्षातील सर्वात लहान दिवस आणि सर्वात मोठी रात्र ठरते. पृथ्वीचा अक्ष २३.५ अंशाने कललेला असल्याने हे घडते.

➿➿➿➿➿➿➿➿➿➿

संकलन -)गजानन गोपेवाड 

उमरखेड जिल्हा- यवतमाळ ४४५२०६

प्रभात दर्शन

 🌳⛳ *शुभ प्रभात🌞वन्दे मातरम्*⛳🌳

🦋🦚🌹🌻🦢🛕🦢🌻🌹🦚🦋

मार्गशीष मास,कृष्ण पक्ष,*तृतीय*,पुष्य नक्षत्र,सूर्य दक्षिणायन,शिशिर ऋतु,युगाब्द ५१२३,विक्रम संवत-२०७८, 

बुधवार, २२ डिसेंबर २०२१.

🕉~~~~~~~~~~~~~~~~~~~🕉

                       *प्रभात दर्शन*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

अकॄत्वा परसन्तापं

                 अगत्वा खलसंसदं ।

अनुत्सॄज्य सतांवर्त 

                  मा यदल्पमपि तद्बहु ।।

*भावार्थः- दूसरों को दु:ख दिये बिना, जिससे आपका कार्य संभव हो सकता है परन्तु उसके मन एवं तन को पीड़ा नहीं हो। बुराइयों के साथ अपना संबंध बनाए बिना, जिसमें प्रत्यक्ष अप्रत्यक्ष हमारी भागीदारी हो। अच्छे व्यक्तियो के साथ अपने सम्बंध तोडे बिना, जो हमें समझे उनको हम समझे और एक दूसरे के सहायक हो। इस प्रकार थोडा कुछ हम अपने सामाजिक व्यावहारिक धर्म के मार्ग पर चलेंगे, उतना ही पर्याप्त है।*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

*🚩🐅आपका दिन मंगलमय हो🐅🚩*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ट्राँफीक लाईट लाल पीवळे हिरवेच का असतात

══════════════════════

   @ संकलन @

  *श्री. गजानन गोपेवाड 

══════════════════════

               🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

*🚦ट्राफिकलाईट लाल,हिरवे,पिवळे का असतात?*  

***********************************

जगाच्या पाठीवर कुठेही जा, वाहतुकीचं नियंत्रण करणाऱ्या दिव्यांचे रंग बदलत नाहीत. त्या ठिकाणी बोलली जाणारी भाषा कितीही वेगळी असो, त्यातलं ओ की ठो आपल्याला कळत नाही अशी परिस्थिती उद्भवो, वाहतूक दिव्यांची भाषा काही बदलत नाही. चालतं वाहन थांबवण्यासाठीचा सिग्नल लाल रंगाचा, तर थांबलेल्या वाहनाला वाट मोकळी करून देणारा दिवा हिरव्या रंगाचा हे समीकरण सगळीकडे सारखंच असतं.

 आपण दुसऱ्याशी संवाद साधतो तो नेहमीच शब्दांद्वारे किंवा भाषेच्या माध्यमातून साधतो असं नाही. हातवारेही बरंच काही सांगून जातात. डोळ्यांच्या भाषेबद्दल तर काय बोलावं ! ती भाषा नसती तर असंख्य लैला- मजनूंची शिरी-फरहादची पंचायतच झाली असती. रंग हेही संवादाचं असंच एक माध्यम आहे. या रंगकरवी आपल्याला नेहमीच काही संदेश मिळत असतात. कोणता रंग कोणता संदेश देतो हे थोडंफार आपापल्या सांस्कृतिक शिकवणीवर अवलंबून आहे हे खरं असलं तरी विशिष्ट रंग विशिष्ट भावना मनात उत्पन्न करतात हेही मानसशास्त्रज्ञ आणि मज्जाशास्त्रज्ञांनी पडताळून पाहिलं आहे.

 वाहतुकीच्या दिव्यांच्या रंगांची निवड आपल्या नजरेला कोणते रंग अधिक स्पष्ट दिसतात यावरून ठरवले गेले असावेत, असा सर्वसाधारण समज आहे. तो अगदीच चुकीचा नाही हे खरं असलं तरी ते या रंगांच्या निवडीपाठचं सगळ्यात महत्त्वाचं कारण नाही. रंगांमुळे उत्पन्न होणाऱ्या मानसिक ऊर्मीचं महत्त्व त्यापेक्षा जास्त आहे.

 

आज जरी रस्त्यावरच्या वाहतुकीचं नियंत्रण करणाऱ्या दिव्यांसाठी हे रंग वापरले जात असले तरी त्यांची पहिली निवड लोहमार्गावरील वाहतुकीचं नियंत्रण करण्यासाठी झाली होती. एकाच रुळावरून असंख्य गाड्या एकाच वेळी जात असतात. त्यामुळे पुढचा मार्ग मोकळा आहे हा संदेश इंजिनचालकाला देण्यासाठी जेव्हा सिग्नल वापरायला सुरुवात झाली तेव्हा या रंगांची निवड करण्यात आली. तीच पुढं रस्त्यावरच्या वाहतुकीसाठीही वापरण्यात येऊ लागली.

पुढं जाणं धोक्याचं आहे, गाडी थांबवा, असा संदेश देण्यासाठी लाल रंगांची निवड करण्यात आली ती तो रंग रक्ताचा असल्यामुळं. अनादिकाळापासून या रंगाची आणि धोक्याची सांगड घालण्यात आली आहे. हा रंग पाहिला की रक्ताची आणि त्यामुळं रक्तपाताची, धोक्याची भावना मनात जागृत होते. माणूस उत्तेजित होतो. त्याची नाडी वेगात धावू लागते. रक्तदाब वाढतो. भयापोटी वाहू लागणाऱ्या संप्रेरकांचा पाझर सुरू होतो. हे अजमावलं गेलं आहे. त्यामुळे 'थांबा' या संदेशासाठी या रंगाची निवड आपोआप झाली. 'धोका टळला आहे', 'आता जायला हरकत नाही' या आदेशांसाठी सुरुवातीला पांढऱ्या रंगाची निवड केली गेली होती; पण तो रंग आणि सूर्याप्रकाशाचा किंवा रस्त्यावरच्या दिव्यांच्या प्रकाशाचा रंग यांच्यात गोंधळ उडू लागल्यामुळे मग त्यापेक्षा वेगळा तसंच, लाल रंगांपेक्षाही वेगळा असलेल्या हिरव्या रंगाची निवड केली गेली. या रंगाचा संबंध शांततेशी असल्यामुळे, तो रंग बघितला की मनातही शांत भाव निर्माण होतात. या दोन्ही रंगांपेक्षा वेगळा आणि त्यांच्यामध्ये असणारा रंग पिवळा म्हणून मग त्याची निवड दक्षतेसाठी करण्यात आली.

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

═══════════════════════

गणित प्रीयमधमाशी

══════════════════

           *🤔 【 कुतूहल 】 🤔*  

______________________________

*🖥️✒️संकलन✒️💻*

_*श्री.गजानन गोपेवाड 

~==========================~

*कुतूहल : गणितप्रिय मधमाशी*

निसर्गातील विविध सजीव किंवा निर्जीव प्रकारांत काही ना काही गणित लपलेले आहे. मधमाशी हा छोटासा कामसू कीटक गणिती तत्त्वांचा अत्यंत सुंदर वापर करतो. लांबून पाहिले असता मधमाशीच्या पोळ्याचा आकार लंबवर्तुळाकार (ओव्हल) दिसतो, परंतु ते आतून षटकोनी आकाराच्या मेणाच्या छोट्या कप्प्यांनी बनलेले असते. कमीत कमी संसाधने व ऊर्जा वापरून जास्तीत जास्त फायदा मिळवण्याचे निसर्गाचे तत्त्व या षटकोनी आकारामागे दडले आहे.

परिमिती व बाजूंची संख्या समान ठेवून वेगवेगळ्या बहुभुजाकृती काढल्यास सुसम बहुभुजाकृतीचे क्षेत्रफळ (रेग्युलर पॉलिगॉन) हे सर्वाधिक भरते. उदाहरणार्थ समान परिमितीचे वेगवेगळे त्रिकोण काढल्यास समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ सर्वाधिक असेल, समपरिमितीच्या वेगवेगळ्या षटकोनात समभुज षटकोनाचे क्षेत्रफळ सर्वाधिक असेल. या भूमितीच्या नियमामुळे मधाच्या पोळ्यातील षटकोन समभुज का असतो याचे उत्तर मिळते. इष्टतम मेणात जास्त मध साठवायचा असेल तर षटकोन समभुज असणे गरजेचे आहे. मेण कमी वापरायचे तर कप्प्यांच्या भिंती सामाईक असणे, दोन कप्प्यांमध्ये रिकामी फट नसणे गरजेचे आहे. प्रतलाचे छोट्या समान आकाराच्या नियमित बहुभुजाकृतींनी मध्ये फट राहणार नाही व बहुभुजाकृती एकावर एक येणार नाहीत अशा प्रकारे आच्छादन (टेसेलेशन) करावे लागेल. बहुभुजाकृतीच्या कडा आणि शिरोबिंदू यांची जुळणी फट राहणार नाही अशी करावयाची झाल्यास बहुभुजाकृतीच्या आंतरकोनाने ३६० अंशाला पूर्ण भाग गेला पाहिजे. ही अट फक्त समभुज त्रिकोण, चौरस वा सुसम षटकोनच पूर्ण करू शकतात.

चौरस किंवा त्रिकोण जोडले असतासुद्धा मध्ये जागा राहणार नाही, मग षटकोनच का, याचेही उत्तर गणितात दडले आहे. समान परिमिती असणाऱ्या म्हणजे सारखेच मेण वापरावे लागेल अशा समभुज त्रिकोण, चौरस आणि सुसम षटकोन अशा तीन आकृत्यांची तुलना केली तर षटकोनाचे क्षेत्रफळ सर्वात जास्त असते. त्यामुळे षटकोनी कप्प्यांच्या घराच्या भिंतींना जे मेण लागते, ते कमी प्रमाणात लागते आणि किमान मेण वापरून जास्तीत जास्त मध साठवण्यासाठी षटकोनी कप्पे असणारे पोळे गणितीदृष्ट्या आदर्श ठरते.

आणखी एक उल्लेखनीय गोष्ट म्हणजे विशिष्ट प्रकारे नृत्य करून मधमाश्या त्यांची दिशा आणि अंतर एकमेकींना कळवितात. अन्न पोळ्याच्या जवळ असेल तर गोल नृत्य आणि लांबवर असल्यास इंग्रजी आठ आकारात नृत्य अशी त्यांची संदेशवहनाची पद्धत आहे. म्हणजेच मधमाश्यांच्या नृत्यामागेही गणित दडलेले आहे. गणिताचा असा उपयोग करणाऱ्या मधमाश्यांना सलाम!

– प्रा. सुमित्रा आरस

मराठी विज्ञान परिषद, मुंबई.

Written By_लोकसत्ता टीम

संकेतस्थळ : www.mavipa.org      

ईमेल : office@mavipamumbai.org

~==========================~

पोटात कावळे का ओरडतात

══════════════════════

    @ संकलन @गजानन गोपेवाड 

══════════════════════

               🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

📒 *पोटात कावळे का ओरडतात ?* 

*********************************

'पोटात कावळे ओरडतात' ही अलंकारिक भाषा झाली. खरोखरच पोटात कोणतेही पक्षी वा प्राणी जाऊन बसत नाहीत. पोटात होणाऱ्या आवाजाला उद्देशून ही भाषा वापरली गेली आहे. भूक लागली म्हणजेच पोटात कावळे ओरडतात किंवा हे आवाज होतात हेही खरं नाही. वास्तविक हे आवाज नेहमीच होत असतात.

 आपली पचनसंस्था म्हणजे तोंडापासून गुदद्वारापर्यंत पसरलेली एक लांबलचक पोकळ नळीच असते. तोंडातल्या घासावर दात आणि लाळ यांचा प्रभाव पडला की त्याचा एक लगदा तयार होतो. हा लगदा मग त्या नळीतून पुढे पुढे सरकू लागतो; पण तसं तो स्वतःच्या जीवावर करू शकत नाही. त्यासाठी त्याला तोंडातून अन्ननलिकेच्या मार्गानं जठरात उतरावं लागतं. तिथं त्याचं पचन होऊन तो आणखी पातळ होतो. तिथून तो मग आतड्यांच्या आणखी अरुंद नळीत उतरतो. या अरुंद नळ्यांमधला त्याचा प्रवास सुकर होतो. कारण त्या नळ्याही त्या प्रवासाला मदत करत असतात. आपल्या पायजम्याच्या नाड्यात एखादी पिन जेव्हा पुढे सरकवायची असते तेव्हा आपण ती पिन जिथे आहे तिथे दाब देऊन तो भाग आकसून घेतो. त्याच्या पुढचा भाग थोडासा पसरत असल्याने ती पुढे सरकते. तशी ती पुढे गेली की आता ती जिथे पोहोचली असेल त्या भागावर दाब देऊन तो आकसून घेतो.

 

पचनसंस्थेच्या नळ्यांमध्येही अशीच हालचाल होत असते. त्यासाठी त्या नळ्यांशी जोडलेले स्नायू आलटून पालटून आकसतात आणि प्रसरण पावतात. स्नायू आकसले की त्या नळीला चिमटा बसतो. तिथे असलेल्या लगद्यावर दाब पडतो. नळीच्या पुढच्या भागाचं त्याचवेळी प्रसरण झालेलं असल्यामुळे सहाजिकच तो लगदा पुढे त्या भागात ढकलला जातो तोवर तो भाग अाकसतो. अशा रीतीने त्या नळीतून एखादी लहर दौडत गेल्यासारखी होते. तो लगदा पुढे पुढे सरकत राहतो.

 पचनसंस्थेच्या या नळ्यांची ही हालचाल सतत होत असते. हृदयाची जशी सतत होते तशीच. हृदयाच्या या सततच्या आकुंचन प्रसरणापोटी हृदयाची धडधड होते. त्याचा ठोका पडतो. त्या ठोक्याचा आवाज आपण स्टेथोस्कोपमधून ऐकू शकतो. आतड्याच्या या सततच्या आकुंचन प्रसरणापोटीही असाच आवाज होतो. जेव्हा त्या नळ्यांमध्ये अन्नाचा गोळा असतो तेव्हा तो आवाज त्या लगद्यामध्ये जिरतो. तो घुमत नाही; पण जेव्हा त्या नळ्या मोकळ्या असतात तेव्हा तो शोषुन घेणे शक्य होत नाही. उलट तो घुमतो. मोठा होतो. आपल्याला सहज ऐकू येतो. कदाचित आपल्याला पोषणाची गरज आहे, हे सांगण्यासाठी मेंदू त्या नळ्यांशी जोडलेल्या स्नायूंना अधिकच जोरानं आकुंचन प्रसरण करण्याचा आदेश देत असावा. त्यामुळेही तो आवाज मोठा होतो. आपल्याला सहज ऐकू येतो. पोटातल्या कावळ्यांची कावकाव सुरू होते.

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

ज्ञान विज्ञान तेल का तरंगते

══════════════════════

    @ संकलन @गजानन गोपेवाड 

  

══════════════════════

               🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

📒 *तेल का तरंगतं ?* 

**************************

प्रत्येक पदार्थाच्या रेणूंवर काही विद्युतभार असतात. एकापेक्षा अधिक अणू एकत्र येऊन जेव्हा रेणु तयार होतात तेव्हा त्या अणूंमधील ऋणविद्युतभारधारी इलेक्ट्रॉनच्या सहभागातून त्या अणुंमधले रासायनिक बंध तयार होतात. आयनिक बंधांमध्ये अशा इलेक्ट्राॅनची देवाणघेवाण होते. त्यामुळे मग जो अणू इलेक्ट्रॉनचं दान करतो त्याच्यावर धनविद्युतभार तयार होतो, तर जो अणू इलेक्ट्रॉन स्वीकारतो त्याच्यावर ऋणविद्युतभार तयार होतो. सहसंयोगी किंवा कोव्हॅलंट बंधामध्ये इलेक्ट्रॉनची देवाणघेवाण न होता दोन अणुंमध्ये त्यांची भागीदारी होते. कोणत्या प्रकारचे बंध तयार झाले आहेत त्यावरून मग त्या रेणूवरील एकंदरीत विद्युतभाराचं स्वरुप ठरतं. सहसा आयनिक बंध असलेल्या रेणूंमध्ये दोन टोकाला विरुद्ध प्रकारचे विद्युतभार असतात. त्यामुळे ते रेणू जणू दोन धृव असल्यासारखे वागतात. एका ध्रुवावर धनविद्युतभार असतो तर दुसऱ्या धृवावर त्याच्या विरुद्ध ॠणविद्युतभार. अशा रेणूंना ध्रुवीय रेणू म्हणतात. पाण्याचा रेणू या प्रकारात मोडतो.

 

 सहसंयोगी बंध असलेल्या रेणूंमध्ये विद्युतभाराचं असं ध्रुवीकरण होत नाही. तो रेणुच्या सर्वच भागांवर सारखाच विभागलेला असतो. बहुतेक सेंद्रिय पदार्थांचे रेणू या प्रकारचे असतात. तेल हा एक सेंद्रिय पदार्थ असल्याने त्याचे रेणुही याच प्रकारात मोडतात.

 

 जेव्हा दोन पदार्थ एकमेकांमध्ये मिसळले जातात तेव्हा ध्रुवीय रेणू असलेले पदार्थ एकमेकांकडे आकर्षिले जातात. कारण त्यांच्या एका ध्रुवावरचा धनविद्युतभार दुसऱ्या रेणूच्या दुसऱ्या ध्रुवावरच्या ऋणविद्युतभाराला आपल्याकडे खेचतो. असे रेणू वेगवेगळ्या पदार्थांचे असले तरी एकमेकांकडे खेचले जातात. एकमेकांमध्ये सहजगत्या मिसळून जातात पण जर एक पदार्थ धृवीय रेणूंचा असला आणि दुसरा तसा नसला तर मग ध्रुवीय पदार्थांचे रेणू खेचले जातात आणि दुसऱ्या पदार्थाला आपल्यापासून दूर लोटतात. पाणी आणि तेल जेव्हा एकत्र केलं जातं तेव्हा पाण्याचे ध्रुवीय रेणु एकमेकांना खेचून घेतात व आसपासातच त्यांचं संधान जुळतं. तेलाच्या रेणूंवरचा विद्युतभार सर्वत्र सारखाच विखुरलेला असल्याने ते पाण्याच्या रेणुकडे आकर्षित होत नाहीत. एकमेकांबरोबरच संधान बांधणे ते पसंत करतात. त्यामुळेच पाणी आणि तेल एकमेकांमध्ये मिसळत नाहीत. वेगवेगळेच राहतात.

 

त्यातही मग तेलाची घनता पाण्याच्या घनतेपेक्षा कमी असल्याने ते पाण्यापेक्षा हलके असते. साहजिकच ते पाण्यावर तरंगते. त्या दोन पदार्थांची एकमेकांत सरमिसळ होत नसल्याने मग तरंगणाऱ्या तेलाचा तवंग वेगळा उठून दिसतो.

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

═══════════════════════

  

कुतुहल,, रिमानचे आव्हान

══════════════════

           *🤔 【 कुतूहल 】 🤔*  

______________________________

*🖥️✒️संकलन✒️💻*

गजानन गोपेवाड 

~==========================~

*कुतूहल : रीमानचे आव्हान*

गणितात काही प्रश्न अनुत्तरित राहिलेले आहेत. त्यातील एक कळीचा प्रश्न म्हणजे रीमानची परिकल्पना (हायपोथिसिस) सत्य आहे का हा आहे. ‘‘यदाकदाचित मी थडग्यातून बाहेर आलो तर, रीमानच्या परिकल्पनेची सिद्धता मिळाली का हा माझा पहिला प्रश्न असेल’’ हे उद्गार आहेत थोर जर्मन गणितज्ञ डेव्हिड हिल्बर्ट (१८६२-१९४३) यांचे. यावरून या गणिती निष्कर्षाचे महत्त्व अधोरेखित होते. जेमतेम ४० वर्षांचे आयुष्य लाभलेल्या रीमान यांचे हे काम अंकशास्त्रात मूळ किंवा अविभाज्य संख्यांशी संबंधित आहे जशा की २, ३, ५, ७ वगैरे. 

मूळ संख्या अनंत आहेत तरी त्यांचे वितरण कसे आहे हे समजण्यासाठी रीमान यांनी चौकटीत दिलेल्या एका महत्त्वपूर्ण गणिती फलाची (फंक्शन) रचना केली. या सूत्रात ‘स’ ही १ ही संख्या सोडून त्यापेक्षा मोठी वास्तव संख्या किंवा संमिश्र संख्या आहे जशी की अ + ब र, इथे अ आणि ब या वास्तव संख्या तर  ही कल्पित संख्या म्हणजे -१ चे वर्गमूळ आहे. स ही केवळ वास्तव संख्या असल्यास झ(स) हे फल विशिष्ट प्रकारे मूळ संख्यांचा गुणाकार अशा स्वरूपात मांडता येते. 

रीमान यांनी त्यांच्या १८५९मध्ये प्रकाशित झालेल्या शोधलेखात असे विधान केले की झ(स) = ० या समीकरणाची उकल काढल्यास स ची अनंत क्षुल्लकेतर उत्तरे (नॉन ट्रिवियल सोल्युशन्स) मिळतील आणि ती -२, -४, -६, . अशा ऋण सम संख्या किंवा संमिश्र संख्या असतील, ज्यांचा वास्तव संख्या हा भाग नेहमी १/२ असेल. उदाहरणार्थ, झ(१/२ + १४.१२४७२५१४२  ) = ० किंवा झ(१/२ + २१.०२०३९६३९) = ०. संगणकाची मदत घेऊन आत्तापर्यंत केलेल्या तपासणीत त्या विधानाला छेद देणारे उत्तर मिळालेले नाही.

या विधानाची गणिती सिद्धता अजूनही देता आली नसल्यामुळे त्याला रीमानची परिकल्पना असे संबोधले जाते. ती सत्य किंवा असत्य आहे याचा सतत शोध सुरू आहे. त्याबाबत गणितज्ञांमध्ये मतभेद आहेत, पण यावर झालेला निर्णय मूळ संख्या तसेच संमिश्र संख्या यांच्या अभ्यासावर वेगळा प्रकाश पाडेल.

‘क्ले इन्स्टिट्यूट ऑफ मॅथेमॅटिक्स’ या अमेरिकेतल्या संस्थेने २००० साली गणितातील सात अनुत्तरित प्रश्नांची यादी जाहीर केली आणि त्या प्रत्येकाची उकल करणाऱ्यास दशलक्ष डॉलर्स असे पारितोषिक जाहीर केले. त्या यादीत मागील दीडशे वर्षांहून अधिक काळ चकवा देणारी रीमानची परिकल्पना सामील आहे.

– डॉ. विवेक पाटकर

मराठी विज्ञान परिषद, मुंबई.

Written By_लोकसत्ता टीम

संकेतस्थळ : www.mavipa.org      

ईमेल : office@mavipamumbai.org

ज्ञान विज्ञान समुद्रकिनारा वर लाटा का फुटतात

══════════════════════

   संकलन ,

  गजानन गोपेवाड 

══════════════════════

               🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

🌊 *समुद्रकिनाऱ्यावर लाटा का फुटतात ?* 

***********************************

मोसमी पावसाची चाहूल लागते ती समुद्राच्या खवळण्यामुळे. समुद्राचं पाणी गढुळ झाल्यासारखं करडा रंग धारण करतं. त्याच्यात मोठमोठ्या लाटा उठतात. त्या वेगाने किनाऱ्याकडे धावत सुटतात. तिथं पोहोचताच त्या अकस्मात राक्षसी आकार धारण करतात आणि टक्कर दिल्यासारख्या किनाऱ्याच्या बांधावर आपटतात. फेसाळतात. त्यांचे तुषार दूरवर फेकले जातात. त्या तुषारांमध्ये न्हाऊन निघण्यासाठी मग रसिक मंडळी चौपाटीच्या बांधावर गर्दी करतात. दरवर्षी पावसाळ्याच्या सुरुवातीला मुंबईत हे दृश्य हमखास बघायला मिळते. उन्हाळ्याच्या तलाखीनं त्रासलेल्या मंडळींना त्या फुटणाऱ्या लाटांनी चिंब भिजण्याचं सुख तर मिळतंच पण त्यांना तसं भिजताना पाहणाऱ्यांच्या मनावरही सुखाची साय धरते. या सार्‍या सुखसोहळ्यात एका प्रश्नाचा भुंगा मनाला पोखरत राहतो. किनाऱ्यावर आलेल्या लाटा अकस्मात मोठय़ा कशा होतात ? आणि त्या फुटतात तरी कशाला ?

 किनाऱ्यापर्यंत पोहोचणाऱ्या लाटांची उंची केवळ समुद्र खवळलेला असतानाच वाढते असं नाही. तसंच त्यांचं फुटणं समुद्र शांत असतानाही दिसून येतं. त्यामुळे लाटांमधल्या किनाऱ्याजवळच्या या बदलाला समुद्राचं खवळणं कारणीभूत नाही. त्याचं कारण समजून घेण्यासाठी आपल्याला मुळात या लाटा तयार कशा होतात किनाऱ्याकडे का धावतात याचा विचार करायला हवा.

 लाटा नेहमी किनाऱ्याकडेच धावतात येही संपूर्णपणे खरं नाही. ओहोटीच्या वेळी लाटा किनाऱ्यापासून दुरही जाताना दिसतात. तसेच परतणाऱ्या लाटाही किनाऱ्याचा निरोप घेताना दिसतात. त्या आपला आकारही बदलत नाहीत की फुटतही नाहीत. मध्य समुद्रात उठणाऱ्या लाटांचं वर्तनच तसं होत असतं.

 भर समुद्रातल्या पाण्याला जोराने वाहणारा वारा घुसळून काढतो. त्यामुळे ते पाणी तिथल्या तिथे वरखाली नाचत राहते. ते तसं पुढं सरकत नाही. पण एका जागी नाचणाऱ्या पाण्याच्या थराचा प्रभाव त्याच्या पुढच्या थरावर पडतो. मग ते नाचायला लागते. त्यामुळे ती लाट पुढे पुढे सरकल्यासारखी होते. जेव्हा ही लाट तयार होते तेव्हा त्या नाचणाऱ्या पाण्याच्या थराला खालच्या बाजूला अडवणारी जमीन नसते. कारण तिथे पाण्याला चांगलीच खोली असते. वारा कितीही वेगाने वाहत असला तरी पाणी जितके उंच उडू शकते तितकंच खोलवरही नाचू शकते. पण हीच लाट जेव्हा किनाऱ्याच्या जवळ येते तेव्हा तिथल्या पाण्याला तितकी खोली नसते. ते उथळ असते. खालच्या जमिनीचा तिला विरोध होतो. ती जमीन मग त्या नाचणाऱ्या पाण्याला वरच्या दिशेने ढकलत राहते. त्यामुळे मग लाटांची उंची वाढते. किनाऱ्याजवळची पाण्याखालची जमीन कशी आहे ती खडकाळ आहे तिला जोमदार चढाव आहे की नाही यावरही लाटेची उंची ठरते. या चढावापोटीच मग लाट उलटी फिरवली जाते. तिच्या लयीत फरक पडतो आणि ती फुटते. एका लयीत नाचणारे पाणी वेड्यावाकड्या दिशांनी फेकले जाते. त्यामुळेच मग ते फेसाळते.

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

═══════════════════════

मधमाशा गुंजराव का करतात

══════════════════════

   संकलन ,,गजानन गोपेवाड 

══════════════════════

               🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

🐝 *मधमाशा गुंजारव का करतात ?* 🐝 

***********************************

मधमाशा अवतीभवती घोंघावयाला लागल्या की त्यांचा गूं गूं असा आवाज येत राहतो. इंग्रजीत यालाच 'बझिंग साऊंड' असं म्हणतात. जणू त्या तोंडानेच तसा आवाज करत राहतात, असं आपल्याला वाटतं. पक्षीही तोंडांनं आवाज करतात. प्रत्येक पक्ष्याचा आवाज वेगवेगळा असतो. त्या आवाजावरून पक्ष्याची ओळखही पटते; आणि तसा आवाज पक्षी का काढतात, याचीही माहिती आता मिळालेली आहे. एकमेकांशी दळणवळण साधण्यासाठी, संवादासाठी पक्षी आवाज काढतात. मधमाशाही तसाच एकमेकींशी संवाद साधण्यासाठी हा गुंजारव करत असतील, अशीच समजूत झाल्यास मग नवल नाही.

 प्रत्यक्षात मात्र मधमाशांचा हा आवाज त्यांच्या तोंडातून येत नाही. तो त्यांच्या पंखांचा फडफडाट असतो. त्या एकाच जागी स्थिर असताना, मोहोळात राहुन आपापलं काम करत असताना हा गुंजारव आपल्याला ऐकू येत नाही. त्या जेव्हा मोहोळातून बाहेर पडून उडायला लागतात तेव्हाच त्यांचा गुंजारव ऐकू येतो. त्यावरून हा त्यांच्या पंखांचा फडफडाट असावा, हे ध्यानात यायला हवं. 

 

उडणाऱ्या सर्वच कीटकांना आपले पंख फडफडावे लागतात. त्यामुळे तिथल्या हवेत कंपनं सुरू होतात. हवेच्या कंपन्यांमुळेच ध्वनी निर्माण होत असल्याने पंखांच्या या फडफडाटाचं रुपांतर आवाजात होत असतं. मात्र, तो आवाज आपल्याला ऐकू येणं हे त्या कंपनांच्या वेगावर आणि त्यात असलेल्या ऊर्जेवर अवलंबून असतं. निरनिराळ्या कीटकांच्या पंखांच्या फडफडण्याचा वेग मात्र वेगवेगळा असतो. फुलपाखरंही उडताना आपले पंख फडफडवत असतात. मात्र त्यांचा वेग मंद असतो. एका सेकंदाला फार फार तर सहा ते दहा वेळा त्यांचे पंख फडफडतात. त्यामुळे होणाऱ्या हवेच्या कंपनापोटी आपल्याला ऐकू येईल एवढा आवाज निर्माण होत नाही. डासांच्या पंखांचं फडफडणं मात्र वेगात होतं; पण ते अतिशय लहान असल्यामुळे त्यापोटी निर्माण होणाऱ्या हवेच्या कंपनांचा आवाज जर ते डास आपल्या कानाच्या अगदी जवळ असतील तरच ऐकू येतो. मधमाश्यांचे पंख त्या मानाने मोठे असतात आणि त्यांच्या फडफडण्याचा वेगही जास्त असतो. एका सेकंदात ३०० ते ४०० वेळा हे पंख फडफडतात. साहजिकच त्यापोटी हवेत उठणारी कंपनंही जोमदार असतात. त्यांचाच आवाज गुंजारवाच्या स्वरूपात आपल्या कानी पडतो.

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

═══════════════════════

  

मृगजळ का दिसतात

══════════════════════

   *संकलन 

  गजानन गोपेवाड 

══════════════════════

               🌎 *ज्ञान-विज्ञान* 🌎

══════════════════════   

📒 *मृगजळ का दिसत ?*  

*****************************

मृगजळ म्हणजे एक चमत्कार, अशी सर्वसाधारण समजूत असली तरी तो आहे केवळ एक प्रकाशीय अविष्कार. प्रकाशाच्या एका गुणधर्मापोटी तो साकार होतो. प्रकाशकिरणांचा वेग निरनिराळ्या माध्यमांमध्ये निरनिराळा असतो. घन माध्यमांमध्ये तो कमी असतो. विरळ माध्यमात तो जास्त असतो. निर्वात पोकळीत तो सर्वात जास्त असतो. माळरानावर आपण सुसाट धावू शकतो; पण घनदाट जंगलातून आपल्याला त्याच वेगाने पळता येत नाही. आपला वेग आपोआपच कमी होतो. त्यातलाच हा प्रकार.

 त्यामुळेच एका माध्यमातुन दुसऱ्या माध्यमात शिरताना प्रकाशकिरणांची दिशा बदलते. ते वागतात. कमी वेग असलेल्या माध्यमाच्या दिशेने ते वळतात. यालाच प्रकाशाचे वक्रीभवन किंवा अपवर्तन असे म्हणतात. माध्यमांच्या घनतेनुसार या वक्रीभवनाची मात्राही वेगवेगळी असते.

मृगजळ आपल्याला दिसते ते सहसा अतिशय तापलेल्या रस्त्यावरून जाताना. त्या रस्त्यावर दूरवर एखादे पाण्याने भरलेले तळे असल्यासारखे आपल्याला दिसते. पण त्याच्या जवळ जावे, ते तळे आहे असे वाटते. तिथे पोहोचले तर ते तळे गायब होते. तिथे तसाच तापलेला डांबरी रस्ता असल्याचे आपल्याला दिसते.

 जेव्हा तो रस्ता अतिशय तापलेला असतो तेव्हा त्या रस्त्याच्या निकट असलेल्या हवेच्या थराचं तापमानही चढतं. हवा तापली की विरळ होते. त्याच्यावर असलेल्या तुलनेने थंड असलेल्या हवेच्या थराची घनता जास्त असते. ती दाट असते. त्यामुळे आकाशातून आलेल्या सूर्याप्रकाशाचा किरण प्रथम त्या हवेच्या दाट थरातून जातो. तिथून जेव्हा तो खालच्या तापलेल्या विरळ थरात जातो तेव्हा त्याचा वेग अर्थातच वाढतो आणि त्याची व त्याची दिशा बदलते. ती वरच्या दाट थराच्या म्हणजे कमी वेग असलेल्या माध्यमांच्या दिशेने वळते. तो किरण आपल्या डोळ्यांना भिडतो तेव्हा त्या रस्त्याची प्रतिमा आपल्या डोळ्यात न उमटता वर असलेल्या आकाशाची प्रतिमा तिथे साकार होते. आकाश तर वरच्या बाजूला आहे. मग ते आपल्याला कसे दिसेल, असे वाटल्याने ते त्याचे प्रतिबिंब आहे असा आपला समज होतो. तसे ते प्रतिबिंब जर तिथे पाणी असेल तरच आपल्याला दिसेल, अशा समजुतीने प्रकाशकिरणांचे वक्रीभवन जिथुन झाले त्या ठिकाणी पाण्याचा साठा असल्याचा भास आपल्याला होतो. अशा प्रकारच्या हवेच्या निरनिराळ्या थरात जेव्हा घनता वेगवेगळी असते तेव्हा तेव्हा हा वक्रीभवनाचा खेळ साकार होतो. त्यापायीच समुद्राजवळच्या एखाद्या डोंगराच्या कड्यावर आपण उभे असतो तेव्हाही आपल्याला आकाशात होडी चालल्यासारखी दिसते. वास्तविक ती होडी समुद्राच्या पाण्यात विहरत असते; पण वक्रीभवनापायी तिची ती आभासी प्रतिमा उमटते आकाशाच्या पडद्यावर. तेही मृगजळच.

 

*-डाॅ.बाळ फोंडके यांच्या'का?'या पुस्तकातुन* 

═══════════════════════